A 是一个维度m×n的矩阵. 写一段程序, 算出A中有多少个零元素.用M文件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 08:46:29
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条件表明矩阵A及(A,b)的秩都等于m(因为它们仅有m行),m
plot3mesh等指令,matlab三维图指令,我的文库里有我总结的“指令表”,可以看看
R(A)和R(B)的秩都小于等于n,而AB是m*m的方阵,m>n,所以AB不是满秩阵,所以|AB|=0
BA是m*m阶矩阵,所以R(BA)
本题是一些基础知识点的堆积....秩总是越乘越小的.r(AB)
先输入a矩阵,再输入sum(a(:)>=0),回车即可
证明:1.因为(A+A')'=A'+(A')'=A'+A=A+A'所以A+A'是对称矩阵2.二次型x'Ax的矩阵即0.5(A+A')所以x'Ax=x'(0.5*(A+A'))x3.由(2)知x'(0.
首先,因为(A'A)'=A'(A')'=A'A,所以A'A是对称矩阵.又对任一非零向量X,由于r(A)=n,所以AX≠0.(否则AX=0有非零解)所以X'(A'A)X=(AX)'(AX)>0.所以A'
题目有点问题.已知条件应该有A非奇异,证明A^m非奇异,并且(A^m)^-1=(A^-1)^m为什么用归纳法,直接证明就可以了因为A非奇异,所以A可逆,即A^-1存在.因为A^m(A^-1)^m=AA
这是Cauchy-Binet公式,证明比较罗嗦,需要用到Schur补、Laplace展开定理等工具,你最好找本线性代数的教材慢慢看
当且仅当m=n时,det(A)才有定义.一般矩阵的秩r(A)可以从不同角度定义,其意义都是等价的,如:r(A)=矩阵的行秩,即行向量的极大线性无关组中向量的个数;r(A)=矩阵的列秩,即列向量的极大线
秩(ATA)≤秩(A)≤m,而矩阵ATA是n×n矩阵,n>m,所以det(AT*A)=0如果A是一个2*3的矩阵,det(AT*A)=0成立
证明:(=>)因为AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解.又因为B≠0,所以AX=0有非零解.所以r(A)
题目中,应该是r(BA)
当m>n时,r(A)≤n,仅有0解是r(A)=n当m再问:就是说不是看m或者n,看方程组和未知数的个数的比较再答:看系数矩阵的秩和未知量个数,也即矩阵的列数的比较。
只有方阵才有所谓的逆,否则不叫逆.如果A:m*n,B:n*m,那么BA=E--------------(1)是n*n单位阵.若n>m,矛盾,因为r(BA)至多m,但r(E)=n.其中r代表秩.只可能n
把C看做X,则A=ABX,有解的充分必要条件是r(AB)=r(A).当r(AB)=r(A)
对任何非0的n维实向量X,由于rank(A)=n,则AX!=0,从而有X^T(A^TA)X=(AX)^T(AX)=|AX|^2>0故A^TA是正定阵
是m阶,与m,n大小无关,如果是ba则是n阶!线性代数上就有.
命题一和命题二的区别就是命题二是命题一的充分条件.命题二是充分必要的.再问:怎么说?