a-2e的逆矩阵 a矩阵423 110 -123
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:53:59
|A|E是矩阵的数乘一般情况:A=(aij),则kA=(kaij).即矩阵A中每个元素都乘k所以|A|E=|A|0...00|A|...0....00...|A|
证A可逆A²+A-3E=0A(A+E)=3EA(A+E)/3=E所以A可逆,且A的逆矩阵为(A+E)/3证A+2E可逆A²+A-3E=0(A+2E)(A-E)=E所以A+2E可逆,
移项:A^2=A+2E两边同乘以A^(-2)就得到:E=(A+2E)^A*(-2)
证明:由2(B^-1)A=A-4E得2A=BA-4B所以有(B-2E)(A-4E)=8E.所以B-2E可逆,且(B-2E)^-1=(A-4E)/8.
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.
A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律
逆矩阵是A-E,可以利用条件改写得出.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
1、由于A^3-2A^2+9A-E=0所以A^3-2A^2+9A=E所以A(A^2-2A+9E)=E所以|A|0,所以A可逆,并且A的逆矩阵就是A^2-2A+9E2、由于A^3-2A^2+9A-E=0
用初等行变换化为(E,A^-1)
(E--A)(E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1))=E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1)--A--A^2--A^3--.--A^n=E--A^n=E,因此E-A可逆,且(E-
P(E-A)P^-1=E-PAP^-1=E-B=[-10]所以选(D)[-2-4]
这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1
证明:[(E+AB)^-1A]^T^T表示转置,楼主懂得,证明矩阵对称的思路:就是证明转置矩阵是否等于矩阵本身)另外,题中:A+B都是n阶对称矩阵.不对吧,应该是A和B都是n阶对称矩阵[(E+AB)^
因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).
A*2-4A+3E=0(A-E)(A-3E)=0A=E或A=3EA=3E时A-3E是0阵,不可逆.舍去、A=E时,A-3E=-2,0,00,-2,00,0,-2其逆敌阵:-1/2,0,00,-1/2,
因为A-1A=E,所以A=(A-1)-1.因为|A-1|=-14,所以A=(A-1)-1=2321. …(5分)于是矩阵A的特征多项式为f(λ)=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-
设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-
因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值
可以.因为AB=E,所以|A||B|=|AB|=|E|=1.所以A的行列式不等于0,故A可逆.且A^-1=A^-1E=A^-1AB=B.满意请采纳^_^