A3*3且|A|=2,A*是A的伴随矩阵,求行列式|(2A)-1-A*|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 03:15:35
![A3*3且|A|=2,A*是A的伴随矩阵,求行列式|(2A)-1-A*|](/uploads/image/f/434010-66-0.jpg?t=A3%2A3%E4%B8%94%7CA%7C%3D2%2CA%2A%E6%98%AFA%E7%9A%84%E4%BC%B4%E9%9A%8F%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E6%B1%82%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%7C%282A%29-1-A%2A%7C)
假设 λ 为A的特征值,因为A3+A2+A=3E,所以 λ3+λ2+λ-3=0.即 (λ3-1)+(λ2-1)+(λ-1)=0,得(λ-1)(λ2+2λ+3)=0.解得,
∵a3+3a2+3a+2=0⇒(a3+1)+(3a2+3a)+1=0⇒(a+1)(a2-a+1)+3a(a+1)+1=0⇒(a+1)(a2-a+1+3a)+1=0⇒(a+1)3+1=0,∴(a+1)3
设集合S={1,2,…,15},A={a1,a2,a3}是S的子集,且(a1,a2,a3)满足:1≤a1
a1=2a2-a3怎么会a1,a2,a3,a4线性无关?再问:额,错了,没a4再答:a1,a2,a3线性无关也不对呀a1=2a2-a3再问:看来我晕了头了,是a2a3a4无关,呵呵再答:a2,a3,a
a1a2:12=7(7+1)/2-1=2723=6(6+1)/2=2134=1545=1056=667=378=1一共=27+21+15+10+6+3+1=83选D
|A+B|=|(a1,a2,a3,a4)+(b1,a2,a3,a4)|=|(a1+b1),2a2,2a3,2a4)|=2*2*2|(a1+b1),a2,a3,a4|=8[|a1,a2,a3,a4|+|
|A+B|=|(a1,a2,a3,a4)+B1,a2,a3,a4)|=|(a1+b1),2a2,2a3,2a4)|=2*2*2|(a1+b1),a2,a3,a4|=8{|a1,a2,a3,a4|+|(
∵a3+a2-a+2=0,(a3+1)+(a2-a+1)=0,(a+1)(a2-a+1)+(a2-a+1)=0,(a+1+1)(a2-a+1)=0(a+2)(a2-a+1)=0∴a+2=0或a2-a+
由於3*3列矩阵,且|A|=1即此矩阵属于单位矩阵.|100|A=|010||001|把A按”列“分块为A=(A1,A2,A3)按照上图把第2列X(-2)减去第3列,抽-2出来,最后不变所以-2A2-
解法1:∵a3+3a2+3a+2=0∴(a+1)3+1=0∴(a+1)3=-1∴a+1=-1∴(a+1)1996+(a+1)1997+(a+1)1998=1+(-1)+1=1.解法2:∵(a+1)2=
|A3,-2A2,3A1|=-2×3|A3,A2,A1|=-6|A3,A2,A1|=-6×(-1)|A1,A2,A3|=6×|A|=6×3=18|A2,3A3-2A1,A1|=|A2,3A3,A1|-
∵a3+3a2+3a+2=0,∴a(a+1)2+(a+1)2+(a+1)=0,∴(a+1)[(a+1)2+1]=0,∵(a+1)2+1>0,∴a+1=0,∴a=-1,∴(a+1)2012+(a+1)2
(1)由题意,知a3-2a2-a+7=5,解得a=-1,1,2.当a=-1时,A={2,4,5},B={-4,2,4,5},此时A∩B={2,4,5}与已知A∩B={2,5}矛盾;当a=1时 
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)A.其中A=1022200a3因为a1,a2,a3线性无关,b1,b2,b3线性相关,故|A|=0.得6+4a=0,所以a=-3/2#注:由b1,b2,b3线
因为a1*a2*a3=1/3^6,所以a2^3=1/3^6,所以a2=1/91/a2+1/a3+1/a4=(1+1/q+1/q^2)/a2=117,所以(1+1/q+1/q^2)=13解得q=1/3(
|B|=|2a1+a3,a3,a2|第1列减第2列=|2a1,a3,a2|第1列提出2,第2,3列交换=-2|a1,a2,a3|=-2|A|=-6
|A1-A2,A3,2A1|=2|-A2+A1,A3,A1|[第3列提出公因子2]=2|-A2,A3,A1|[第3列乘-1加到第2列]=-2|A2,A3,A1|[第1列提出-1]=2|A2,A1,A3
原式=4a+3a2-3-3a3+a-4a3=-7a3+3a2+5a-3,当a=-2时,原式=56+12-10-3=55.
且r(a1,a2,a3)=2r(a2,a3,a4)