a=3c,bd=-3,(a-b)2 (d-c)2最小值

F=BC'D+BD'+AC+A'B'C'D'+A'CD'=BC'+BD'+AC+A'B'D'+A'CD'=BC'+BD'+AC+A'D'+CD'=BC'+BD'+AC+A'D'

4≥k再答：k为4。对吗再问：要过程，谢谢再答： 

左边＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3≥0.5×{3×

a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd=（a+c)^2+(b+d)^2=[a-(-c)]^2+[b-(-d)]^2即点(a,b)与点（-c,-d)的距离的平方.a^2-2Ina=b,所以点(a

(c-a)(2b-a-c)=[(a-b)+(b-c)]·[(b-c)-(a-b)]=(5+3)(3-5)=-16

a=b+c+3a-b-c=3a(a-b-c)+b(b-a+c)+c(c-a+b)=a(a-b-c)-b(a-b-c)-c(a-b-c)=(a-b-c)平方=9

a+a=b+b+b,b+b+b=c+c+c+c所以a=3b/2,b=4c/3a=2ca+b+c+c=4002c+4c/3+2c=400所以C=75A=150B=100

【证法1】左边=c/(a+b)+1+a/(b+c)+1+b/(c+a)+1-3=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3=(a+b+c)[1/(a+b)+

(a+b)(b+c)(c+d)=(ab+ac+bd+bc)(c+d)=abc+ac(2)+bcd+bc(2)+abd+acd+bd(2)+bcd=abc+ac+bcd+bc+abd+acd+bd+bc

证明：∵8(a+b+c)³-(b+c)³利用公式可知有因式2(a+b+c)-(b+c)=2a+b+c又∵-(c+a)³-(a+b)³=-[(c+a)³

a+b+c=9,1式a+b-c=1,2式a-b+c=3,3式1式+2式,得：（a+b）=9+1,a+b＝5,4式4式代入1式,得5+c=9,c=4,5式把5式分别代入2式和3式,得a+b-4=1a-b

设a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a)=k则a+b=k(a-b)b+c=2k(b-c)c+a=3k(c-a)所以a+b+(b+c)/2+(c+a)/3=k(a-b+b-c+c-a

a/a-b=1-a/b,c/c-d=1-c/d,因为a/b=c/d,所以1-a/b=1-c/d,所以a/a-b=c/c-d.

∵a:b=c:d∴b/a=d/c===>-b/a=-d/c===>1-b/a=1-d/c===>(a-b)/a=(c-d)/c∴a:(a-b)=c:(c-d)

不妨设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=k,则a+b=k(a-b)b+c=2k(b-c)c+a=3k(c-a)三式相加得a+b+c=k(-a+b/2+c/2)

①假设ab+cd是质数,我们将证明此会导致矛顿.我们可将ab+cd表示为为ab+cd=(a+d)c+(b-c)a=m*(a+d,b-c)其中m为一正整数.因假设ab+cd是质数,所以m=1或(a+d,

(a-b-c)X(b+c-a)^2X(c-a+b)^3=(a-b-c)[-(a-b-c)]^2*[-(a-b-c)]^3=-(a-b-c)^6

通分即可[a^3(b-c)+b^3(a-c)+c^3(a-b)]/(a-b)(a-c)(b-c)=[a^3b-a^3c+b^3a-b^3c+c^3a-c^3b](a-b)(a-c)(b-c)=(a+b

1、ab-cd=2×（-5）-（-3）×（-4）=-10-12=-22（a+b）×（c-d）=（2-5）×（-3-（-4））=-3×1=-3a（b+c+d）+bd=2×(-5-3-4)+(-5)×(-

用分析法证明.证明：a²+b²+c²≥ab+3b+2c←a²+b²+c²-ab-3b-2c≥0←(a²-ab+1/4·b²