AB CD,延长AE至F,求证:角A 角C=角1 180度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:25:30
AB=AD,∠ABE=∠ADF=90°,∠EAB+∠BAF=90°,∠BAF+∠FAD=90°,所以∠EAB=∠FAD,∴:△ABE全等△ADF(ASA)
证明:延长BF,交DA的延长线于点M,连接BD,∵四边形ABCD是矩形,∴MD∥BC,∴∠AMF=∠EBF,∠E=∠MAF,又FA=FE,∴△AFM≌△EFB,∴AM=BE,FB=FM,∵在矩形ABC
证明:延长DF与CE的延长线相交于点G因为四边形ABCD是矩形所以CA=BDAD=BCAD平行BC所以角FAD=角FEG角FDA=角G因为F是AE的中点所以AF=EF所以三角形AFD和三角形EFG全等
过F点做AD的平行线交AB于G点则有FG垂直于AB三角形AFG全等于三角形BFG(全等条件:F中点所以G也是重点AG=FG都有一直角和公共边FG边角边)所以有AF=BF角FAB=角FBA又得角FAD=
连接CF因为AC=CE,F是AE中点,所以CF⊥AE,BF为直角三角形AEB斜边中线,所以AF=FB,AD=BC,易证FD=FC所以三角形AFD全等于三角形BFC,所以角AFD=角BFC,所以角DFB
证明:连接CE、AF.连接AC、BD交于O在平行四边形ABCD中,AO=CO,AB∥CD∵AE=CF∴四边形AECF是平行四边形∴EF、AC互相平分,即过AC中点∴AC,BD,eF相交于同一个点
连接BD,交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=OC,BO=OD∵AE=CF∴AE-AO=CF-OC∴OE=OF∴四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形
连接EC,则CE⊥AF∵BE是RT△ABF斜边上的中线,∴BE=AE∴∠EAB=∠EBA∴∠EAD=∠EBC∵AD=BC∴△AED≌△BEC∴∠AED=∠BEC∵∠AED+∠DEC=∠AEC=90度∴
求证不对哦:是不是求证:AF=2CE哦如是的话方法如下:∵AB//CD∴∠BAE=∠ECF∵AD//BC∴∠ECF=∠D∵∠B=∠D∴∠BAE=∠B∴EB=EA∵E为BC的中点∴CE=EBEA=1/2
证明:设EC、DF分别交AD、BC于H、G.连HG.AE=AB AD∥BC ∴EH=HCAE=AB AD∥BC
证明:方法1:∵平行四边形ABCD,∴AB∥CD,AD∥CB;∴AB=CD,AD=CB.又E是DC的中点,∴DE=12DC=12AB,AD=BC=12AB,∴DE=AD.∴∠DAE=∠DEA.由于AD
∵ACDE是平行四边形,∴CF=FE,AF=DF.∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=S△ACD=S▱ABCD.∵S平行四边形ABCD=12,∴S△AEF=3.
(1)根据直角三角形性质,可以得到AF=BF(斜边的中线等于斜边的一半)根据正方形性质,可以得到AC=BD(正方形对角线相等)又FC=FD所以三角形FBD和三角形FAC全等所以角BFD等于角AFC=9
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD‖BCAD=BC∴∠DAE=∠BCF∵CE=AF∴CE+AC=AF+AC即AE=CF∴△DAE≌△BCF∴∠DEA=∠BFC∴BF‖DE同理可证另外两条对边平行
证明:连接BD交AC于O因为四边形ABCD是平行四边形所以OA=OC、OB=OD因为AE=CF所以OA+AE=OC+CF即OE=OF所以BD、EF互相平分所以四边形EBFD是平行四边形
设矩形的对角线交点为O,连接MO.则在三角形ACE中,O是AC的中点,M是AE的中点,由中位线定理得OM=1/2*CE=1/2*CA=1/2*DB,即说明在三角形DBM中,DB的中线OM等于DB的一半
【纠正:延长DC至E】证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∵CE=DC∴AB=CE∵CE在DA延长线上∴AB//CE∴四边形ABEC是平行四边形【根据对边平行且相等】
哥们,你那图呢?哎,这又要做题,又要画图的,什么情况. 证明:连接BD ∵AE=AC,又AC=D
连接AF,∵AC=AE,FE=FC,∴∠AFC=90°在直角△CBE中,F点是CE中点,∴FC=FB,易证△AFB≌△DFC,∴∠AFB=∠DFC,∴∠BFD=90°,∴BF⊥DF