abc,bd=2bm,en=2an

12CM

分析,过D作BC的平行线,交AE于点P,BE：EF：FC=1：2：3∴F是BC的中点,又D是AC的中点,即是N是△ABC的重心,∴ND=1/3*BD又DP∥BC∴DP/EC=1/2,且DP/BE=DM

EM+EN=2证明：∵AB=AD=CD∴此梯形为等腰梯形且∠ABC=∠DCB=60°∠ABD=∠ADB=30°∠ACD=∠DAC=30°∴∠DBC=∠ACB=30°又∵EM⊥BD于M,EN⊥AC于N∴

过C点作CH平行AB交AD延长线于H点对直角三角形ABM,因为AE垂直BM,所以角EAM=角ABE,角EAB=角AMB因为AB平行CH,所以角H=角BAE对于三角形ABM和三角形CAH,因为AB=AC

过M作MQ∥BC交AE于N，交AD于F，交AB于Q，∵BD：DE：EC=3：2：1，∴设EC=a，DE=2a，BD=3a，∵MQ∥BC，∴△AMN∞△ACE，∵CM：MA=1：2，∴MNCE=AMAC

因为平行四边ABCD,所以∠EBM=∠FDN,在△FDN和△EBM中DF=BE∠EBM=∠FDNND=MB所以△FDN≌△EBM所以NF=ME,∠FND=∠EMB因为∠FND+∠FNM=∠EMB+∠E

今天12点就搞定

在三角形ABC中,∠ABC=90度,M是AC中点,那么有MB=AC/2.    同理可得,MD=AC/2,因此有MD=MB.   

AB=BABE=AD∠DAB=∠ABE∴△ABE≌△ADB∴∠BAE=∠ABD∴△ABN为等腰三角形∵∠ANB=90+∠MBN=180-∠BAE-∠ABD=180-2∠ABD∴∠MBN=90-2∠AB

作CH//NM,CH交AB于H,交BD于G∵CN/BN=4/5∴BO/OU=5/4∴BM/MH=5/4∴BM=5/4MH∵AM/BM=3/2∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH∴AH=7/8MH∴

(1)S三角形AMN/S三角形ABC=(2X5)/(5X9)=2/9S三角形AMO/S三角形ABD=2BO/(5BD)S三角形ANO/S三角形ACD=5BO/(9BD)因为S三角形ABD=三角形ACD

如图,作ME//AC交BD于E,NF//AC交BD于F由ME//AC,得AD/ME=AB/BM=1+AM/BM=9/4由NF//AC,得CD/NF=BC/BN=1+CN/BN=5/3两式左右两边分别相

是不是要证明MN是三角形ABC周长的一半?如是,提示如下延长AM、AN分别交BC两边延长线于E、FAB=BE,AC=CF,MN=EF/2

把△BMC绕点B逆时针旋转60°成△BNA,其中,点A、C对应,点M、N对应,连接MN.∴BN=BM=√12,∠MBN=60°∴△BMN是等边三角形,∠BNM=60°,MN=BM=√12△AMN中,由

证明：取AD中点F，连接EF，∵△ABC是等腰直角三角形，点M、N分别是边AC和BC的中点，∴BC=AC，AC=2CM，BC=2CN，∴CM=CN，在△BCM和△ACN中，BC＝AC∠C＝∠CCM＝C

∵DC‖AB∴∠ADC=∠EAN∵NE‖AC∴∠NEA=∠DAC∴△ANE∽△DAC∴AN:DC=AE:AD∵DC‖AB∴AE:AD=BE:BC∴AN:DC=BE:BC∵EM‖BD∴∠MEB=∠CBD

楼主自己看着画的图过AD和BE的交点M作BC的平行线GH,GH分别与AB,AC相交为G,H我们假设BC的长度为a,设AC的长度为b则因为BD=3DC,得到BD=3a/4,DC=a/4考察△AMH与△A

AD=CE又等边三角形ABC所以角BAD=角ACBAB=AC（S.A.S）所以三角形BAD全等于三角形ACE所以角ADN=角AEC在三角形NAD中角ANB=角NAD+角ADN+角NAD+角AEC=18

因为

因为AB=BC所以角B=角C.因为BD垂直于AC,CE垂直于AB所以角CEB=角BDC.CB=BC所以三角形EBC全等三角形DCB,所以BE=CD又角BME=角CMD（对等角相等）所以三角形BME全等