ABC=90,AC于D,AE平分BAC,EF DC 交BC于F,求证BE=FC

题不完全,应是CE/AE=BC^2/AC^2,楼上证明也有误,DE⊥AC,故DE//BC,根据平行线段比例性质,CE/AE=BD/AD,（1）很明显,△CDB∽△AED,BD/ED=BC/AD,BD=

如图:辅助线:延长AD与AC垂线交于F.∵等腰RT△ABC.∴∠2+∠3=90°.∵BM⊥AD.∴∠1+∠2=90°.∴∠1=∠3.∵在△ABM与△CAF中∠1=∠3,AB=AC,∠BAM=∠ACF.

当D为AC的中点时，∠ADB=∠CDF．理由：过A作AG平分∠BAC，交BD于G，∴∠GAB=∠CAG=∠C=45°，∵AE⊥BD，∴∠ABE+∠BAE=90°，∵∠CAF+∠BAE=90°，∴∠AB

证明：∵∠BAD+∠ABD=90°∠BAD+∠CAE=90°∴∠ABD=∠CAE∵∠ADB=∠CEA=90°AB=AC∴△ABD≌△CAE∴CE=ADBD=AE∵AE=AD+DE∴BD=DE+CE

证明:延长AE交BC的延长线于F,在△BCD和△ACF中∠BCD=∠ACF=90,BC=AC∠CBD=∠CAF,所以△BCD≌△ACF(ASA)∴BD=AF又2AE=BD,∴AE=EF又AE垂直于BD

这道题目的重要知识点在于如何做辅助线,这在考试中很重要,主要有延长及做垂直、截取等等方法一：作D关于BC的对称点G连接FG、CG由于角ADB=角BAF所以角FDC=角BAF而角B=角C=45°所以角A

因为∠BDA=90°（记∠BAF=∠1,∠FBC=∠2,∠BAC=∠3)∠2+∠BED=90°因为∠BED=∠AEF（对顶角）所以∠2=∠AEF因为BF平分∠ABC所以∠1=∠2因为∠BAC=90°所

上面的题应该是角ACB=90度三角形ADE相似于ABC,AD/AE＝AB/AC三角形ACD相似于ABC,AC/AD＝AB/AC上面两个等式相乘,AC/AE＝（AB/AC）平方等式两边减1,CE/AE＝

由射影定理得BC²=BD×ABAC²=AD×AB∴BC²/AC²=BD/AD又∵DE‖BC∴CE/AE=BD/AD∴CE/AE=BC^2/AC^2

证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．∴∠ABD=∠DAC．在△ABD和△CAE中，∠ABD＝∠EAC

题有问题,AB=AC,∠ACB怎么可能等于90°再问：AC=BC骚瑞再答：我给你个提示吧！取AB的中点N作以AB为直径的圆N，然后A、B、C、D都在圆N上。再问：额然后呢大神救救我啊下午就是数学课了再

因为AB=AC所以∠B=∠ACB因为∠B=∠AEC所以∠AEC=∠ACB又∠EAC为公共角所以△CAD∽△EAC所以AC/AE=AD/AC即AC的平方=AD*AE

证明：延长AE交BC的延长线于F则△BAE全等于△BFE∴AE=EF∠F=90°-∠FAC∠BDC=∠ADE=90°-∠FAC∴∠F=∠BDCAC=BC∴△AFC全等于△BCD∴AF=BD∴AE=BD

（1）∵∠ADB=90°∴∠ABD+∠BAD=90°∵∠BAD+∠CAE=90°∴∠ABD=∠CAE∵∠ADB=∠CEA=90°AB=CA∴⊿ABD≌⊿CAE∴AD=CEBD=AE∵AE=AD+DE∴

疑似：交AB于E连BD因为∠ABC=90,AD=CD所以BD=AC/2=CD因为AB=BC,D是AC的中点,所以∠BDC=90即∠BDF+∠CDF=90,因为DE⊥DF所以∠EDF=90即∠BED+∠

证明：∵CD⊥AE∴∠AGC＝∠AGD＝90∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE∵AG＝AG∴△AGC≌△AGD（ASA）∴AC＝AD∴∠ACD＝∠ADC∵AE＝AE∴△AEC≌△AED（SAS）∴

证明：RT△BDA和RT△CEA中：BA=CA∠BDA=∠CEA=90°∠BAD+∠ABD=90°=∠BAD+∠CAE∠ABD=∠CAE所以：RT△BDA≌RT△CEA≌稍候补充再答：证明：RT△BD

证明：因为BE平分角CBD,所以角DBE=角CBE,因为AE=AB,所以角ABE=角AEB,又因为角ABE=角ABD+角DBE,角AEB=角C+角CBE,所以角ABD=角C,因为角ABD=角C,角A=

（1）如图，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵BD⊥AC，∠ABC=90°，∴∠1+∠BEF=∠2+∠AFD=90°，∴∠BEF=∠AFD，∵∠BFE=∠AFD（对顶角相等），∴∠BEF=∠BFE；

证明：设BC=x,AD=y,ED=z.则AB=(√2)x,CD=x-y.在△ABE中,由勾股定理得：1+[（z+2)^2]=2x^2----------(1)在△ADE中,由勾股定理得：1+z^2=y