ABC中,AB=AC,∠BAC= ,D是BC上任一点,求证:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 21:24:22
∠PCA=120°-α,60°
S=1/2AB*AC*SinBAC=1/2*10*10*Sin150=25
面积S=1/2*AB*AC*sinBAC=1/2*10*10*sqrt(2)/2=25倍根号2
从D点向AB做垂线交AB于H,由于AD=BD,△ADB是等腰三角形,它的高DH平分AB,AB=2AH,由于AD平分∠BAC,CD⊥AC,所以AH=AC,所以AB=2AC.
证明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,在△ABD和△ACD中AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD,∴△ABD≌△ACD.
解答如下:因为AB=AC,所以∠ACB=∠ABC=∠ABD+∠DBC因为BD⊥AC所以∠BAC+∠ABD=∠DBC+∠ACB所以∠BAC+∠ABD=∠DBC+∠ABD+∠DBC即∠BAC=∠DBC+∠
角APC=1/2(180度-角PCA)=30度+1/2*a由(1)知角PAC=角APC=30度+1/2*a则角BAP=a-(30度+1/2*a)=1/2*a-30度,而角PCB=1/2(180度-a)
以点A为圆心,AC为半径画弧交AB于C‘点,易知CD=C'D,在△BDC’中,用两边之差小于第三边即可
证明:过D引DE∥AB,交AC于E.∵AD是∠BAC的平分线,∠BAC=120°,∴∠BAD=∠CAD=60°.又∠BAD=∠EDA=60°,所以∴△ADE是正三角形,∴EA=ED=AD.①由于DE∥
解题思路:(2)∠AED的度数应该不变;如果过A分别作BD、CF的垂线,设垂足为H、G,则四边形AHEG是矩形;由(1)的全等三角形知:AH=AG(全等三角形对应的高线相等),故四边形AHEG是正方形
1.过点A作AD⊥BC∵AB=AC∠BAC=120°∴∠BAD=60°BD=CD在直角三角形ABD中,BD=((√3)/2)AB则BC=√3AB∴AB:BC=(√3)/32.设两条直线分别为3x和5x
证明:延长CD交AB于E∵∠CAD=∠EAD【AD平分∠BAC】∠ADC=∠ADE=90º【AD⊥CD】AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED(ASA)∴AE=AC,∠AED=∠ACD∵AB>AC∴
1.可过C作CD垂直于AB,交BA的延长线于D角CAD=60度,所以CD=2根号3,AD=2三角形ABC的面积=(1/2)AB*CD=6根号32.在直角三角形BCD中,BD=AD+AB=8,BD=2根
连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB;F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠
因为AB=ACAD平分∠BAC,所以BD=CD因为CD=DBCE=EA所以DE//AB所以∠CED=∠CAB因为∠BAC=∠BAD+∠CAD∠CED=∠CAD+∠ADE所以∠CAD=∠ADE,所以△A
∵AB>AC,∴可在AB上截取AE=AC,则BE=AB-AC.连结DE,可证△ADE≌△ADC,∴DE=DC.在△BDE中,有BE>BD-DE,即AB-AC>BD-DC
我们可以随便的话一个图,AB=AC此△ABC为等腰令
证明:在BA延长线上取点E∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠CAE=∠B+∠ACB=2∠ACB∵AD平分∠CAE∴∠CAD=∠CAE/2=∠ACB∵∠BAC=∠ACD∴△ABC≌△CDA(ASA)
在AB上取一点O,使AO=AC,由于AD=AD,角OAD=角CAD所以三角形0AD全等于三角形CAD所以CD=OD在三角形BDO中BO>BD-DO因为BO=AB-AO=AB-ACCD=OD所以AB-A
证明:作出AB边的高DE交AB于EAD=BD则E为AB的中点AB=2AE因为AB=2AC所以AE=ACAD平分∠BAC则∠EAD=∠CAD,又AE=AC,AD为公共边所以三角形EAD全等于三角形CAD