AB∥CD,点E为其内部任意一点,求证

证明：联结BG,因为AB是直径,所以∠AGB=∠BGF=90°因为弦CD⊥AB,AB是直径,所以劣弧DB=劣弧BC,∠DGB=∠BGC因为：∠FGC,∠AGD分别是∠BGC,∠DGB的余角,所以：∠F

连接BH,设定AB=h,AD=a,即AE=EB=DG=h/2,BF=FC=a/2,三角形HBE面积=1/2×BE×AH=h/2×AH/2=h×AH/4;三角形HBF面积=1/2×BF×DC=1/2×a

证明：（1）连接OC、OD，∵C是半圆ACB的中点∴∠COA=∠COB∵∠COA+∠COB=180°∴∠COA=∠COB=90°∴OD⊥PD，OC⊥AB．∴∠PDE=90°-∠ODE，∠PED=∠CE

一,∠1两直线平行内错角相等CD平行的传递性∠C两直线平行内错角相等你看不清的地方是∠B+∠C二题你再想想吧,不会再追问,挺好的一道题,不能完全照搬一题解题思路

（1）∵OA过圆心且CD⊥AB∴弧AC=弧AD∴∠F=∠ACD又∵∠CAF=∠CAF∴△ACH∽△AFC（2）连接BC∵AD为直径∴∠ACB=90°又∵CE⊥AB∴AE×AB=AC²∵△AC

如图：对于三角形BDP和三角形DAP：角P=角P,由于角BDP+角ODB=90°,角ODB+角ADO=90°  所以角BDP=角ODA=角OAD 所以三角形BDP和三角形

过P对BG做垂直线与H,（易得到）HG=PE,只需证BH=PE就能得到PE+PF=BG∴只需证△BEP全等于△BHP即可∵BH垂直于BGBG也垂直于CG,角GCB=角GCB可得角BPH=角BCG因为是

如图所示，（1）∠AEC=∠A+∠C．证明：过点E作EF∥AB，∴∠1=∠A；又已知AB∥CD，∴EF∥CD（平行公理），∴∠2=∠C；又∵∠AEC=∠1+∠2，∴∠AEC=∠A+∠C．（2）不成立，

证明：如图1,连接BC、BF因为AB是直径所以∠ACB＝∠AFB＝90°因为CD⊥AB所以∠ADC＝∠ADG＝90°所以∠ACB＝∠ADC,∠AFB＝∠ADG又因为∠CAD＝∠BAC,∠DAG＝∠FB

这是一道计算证明题.容易看出问题的关键是AD,BE,CF共点于P,则可以考虑使用梅涅劳斯定理和塞瓦定理.记AF/FB=x,BD/DC=y,CE/AE=z,则由塞瓦定理知：xyz=1考虑FPC在△ABD

楼上,答案是2304/49,因为你要用直径20来算

证明：∵AB＝CD,BC＝AD,AC＝AC∴△ABC≌△CAD（SSS）∴∠BAC＝∠DCA∴AB∥CD∴∠E＝∠F数学辅导团解答了你的提问,

1E=D-B2E=B-D3E=B+D-1804E=D+180-B

（1）∠D=∠B+∠E（2）∠B=∠D+∠E（3）∠D+∠B-∠E=180°（4）∠E+∠B-∠D=180°以图一为例：过点E作射线EF平行直线AB,则有∠D=∠DEF=∠BED+∠BEF=∠BED+

如图所示，过点E作EF⊥CD，再过点E作MN⊥EF．则MN即为所要求的直线．由于垂直于同一条直线的两条线段平行可得MN∥CD．

ac=2hgbd=2eh所以eh=hg

过E作EF∥AB,因为AB∥CD所以EF∥CD因为AB∥EF所以∠B=∠BEF因为EF∥CD所以∠D=∠DEF所以∠BEF+∠DEF=∠B+∠D即∠BED=∠B+∠D,很高兴为您解答,【the1900

证明：∵FE⊥AB,CD⊥AB∴CD‖EF∴∠BCD=∠2∵∠1=∠2∴∠1=∠BCD∴DG‖BC∴∠B=∠ADG（两只线平行,同位角相等）.很高兴为您解答,还有疑问请继续追问,.（也希望您下次有了新

（1）连接OC∵PD切圆O于点D∴OD⊥PD∵C为半圆ABC的中点∴OC⊥AB∵OC=OD∴∠OCE=∠ODE∵∠OCE+∠OEC=90°∠ODE+∠PDE=90°∴∠OEC=∠PDE又∠OEC=∠D