ab平行cd,当P在bc上移动.

∵AB//CD∴∠B+∠C=180°∵三角形内角和=180°∴∠α+∠β+∠C=180°∴,∠α+∠β=∠B

证明：（1）∠EAF的大小没有变化．根据题意,知AB=AH,∠B=90°,又∵AH⊥EF,∴∠AHE=90°∵AE=AE,∴Rt△BAE≌Rt△HAE,∴∠BAE=∠HAE,同理,△HAF≌△DAF,

图呢?.

授人以鱼不如教人以渔,解这样的题关键还是要有思路,将来你还是会遇到问题.这道题我帮人解答过,虽然题目不全,但是我看明白了,思路如下：∵AB∥CD,∴∠B=180°-∠C,(两直线平行,同旁内角互补),

1）做平行四边形ABCD的高AH   ∵AB=4且∠B=60°∴AH=2√3（用三角函数）∴S平行四边形ABCD=BC×AH=12√32）∵如图,S梯形PCDA=SΔAP

成立理由如下:过点P做PE//CD交AD于点E因为AB//CD,PE//CD所以AB//PE∠1=∠EPD所以∠B=∠2+∠EPD=∠1+∠2

在△CDP中，∵∠CDP+∠CPD+∠C=180°，∠CDP=α，∠CPD=β，∴α+β=∠CDP+∠CPD=180°-∠C；∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=180°-∠C；∴α+β=∠

∵垂线段最短∴当BP⊥AC时,BP最短设AP=x,则CP=5-x∴在Rt△ABP中,BP²=AB²-AP²,在Rt△BCP中,BP²=BC²-CP&#

（1）用相似三角形可得方程：y=4/x.（2）将400代入方程的x=0.01

根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，过A作AD⊥BC，交BC于点D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D为BC的中点，又BC=6，∴BD=CD=3，在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理

∠APC+∠3=∠2+∠ABD；式1∠DPB+∠3=∠1+∠CAB；式2∠APC+∠3+∠DPB=∠DCP+∠3+∠CDP；-------∠APC+∠DPB=∠DCP+∠CDP；式3由a平行b得∠AB

以AB为X轴,CD为Y轴,建立直角坐标系.则AB,CD的交点O是原点因此可设P点坐标为（0,y),Q点坐标为（x,0）那么x²+y²=a²线段PQ的中点的坐标是(x/2,

因为BP有最小值所以BP垂直AC于P过点A作AD垂直BC于D因为AB=AC所以BD=1/2BC角ADB=90度所以由勾股定理得：AB^2=AD^2+BD^2因为AB=AC=5BC=8所以AD=3因为三

点到线段的距离是垂线段最短.假设垂直为d那就是要求bd的值在八年级中.这道题借助勾股定理完成求出bc边上的高ae为4之后利用等面积法ac*bd=bc*ae

过点D作DE⊥BC于E，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴四边形ABED是矩形，∴BE=AD=2，∵BC=CD=5，∴EC=3，∴AB=DE=4，延长AB到A′，使得A′B=AB，连接A′D交BC于P，此时

过P作一条平行于AB的辅助线交AD于N,平行角所以∠1=∠NPD,即∠1+∠2=∠NPD+∠2=∠B（依然是平行角）.

2^(1/2)/2   就是二分之根号二四条边都为一,且对角线也为一,那这四个点就构成一个正四面体嘛,AB与CD的最短距离就就是两异面直线间的距离,可以证明就是AB中点与

空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,将他全部连起来,是一个等边三棱锥,（所有的边都相等）,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为是P到CD的最短距离,只有PQ⊥AB,

证明：延长DP交AB延长线于点E∵AB//CD∴∠E＝∠CDP∵∠CPD与∠BPE为对顶角∴∠BPE＝∠CPD∵∠ABC为三角形BPE的外角∴∠ABC＝∠BPE+∠E∴∠ABC＝∠CPD+∠CDP∵∠

过点A作AD垂直于BC于D,因为AB=AC,所以BD=BC=3,由勾股定理得：AD=4,所以三角形ABC的面积为6*4/2=12,BP的最小值就是点B到AC的距离,利用等积法,得BP的最小值=4.8再