微分方程求一曲线方程该曲线经过点01 且曲线上任一点的切线垂直于-搜答案-搜狗做题网

设曲线为f(x)则曲线任意一点斜率为f'(x)(导数）则f'(x)=1/x^2+1/3对上式积分得f(x)=∫1/x^2+1/3dx=-1/x+1/3x+c(c为常数)对过点(3,5)得5=-1/3+

切线斜率等于横坐标倒数,即K=Y'（导数）=1/X,根据导数公式求得原函数为Y=lnX+C（常数）,又图像经过点（e,2）,所以2=lne+C.所以C=1.原函数为Y=lnX+1

就是f(x)=lnx+2啊,为什么是f(x)=ln/x/+2呢?而且两个答案也没有任何区别.

先踩后答

答：设曲线函数为y=f(x)依据题意有：斜率k=y'=f'(x)=x^2两边积分得：y=f(x)=(1/3)x^3+C因为：f(x)经过点（-1,2）所以：f(-1)=-1/3+C=2解得：C=7/3

切线的斜率等于2x在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,即导数是2x,则原函数是f(x)=x^2+C过原点,则有f(0)=0+C=0,C=0故函数是f(x)=x^2则y'=2x所以y=x²

答：渐近线y=±(1/2)x2y=±x两边平方：4y^2=x^2x^2-4y^1=k或者4y^2-x^2=k双曲线经过点A（2,-3）,代入得：k=4-36=-32或者k=36-4=32所以：x^2-

由题意,y'=1/x^2,且y(1)=-1积分得：y=-1/x+C,代入y(1)=-1得：-1=-1+C,得C=0因此该曲线为y=-1/x

依题意列微分方程：y'=2xy(0)=1即dy=2xdx积分：y=x^2+Cy(0)=0+C=1得:c=1故有：y=x^2+1

微分方程y'=1/x则y=ln|x|+c由曲线通过点(e^2,3),将该点坐标代入上式,得c=1该曲线的方程为y=ln|x|+1

clc,clearallx=[-20.0000 -15.0000 -12.5000 -10.0000 -7.5000 -5.0000 -2.

应该加绝对值,y=ln|x|+1代入题中都満足,按解法也有绝对值.书上的答案不一定全对,毕竟编本书的工作量太大.

过曲线上任一点的斜率等于该点横坐标的倒数,即k=1/x那么原函数是f(x)=lnx+C(e,2)代入得:2=lne+CC=1即原曲线方程是f(x)=lnx+1

在点（x,y）处的切线斜率为y',曲线方程为y'=x²/3.

这涉及到微分方程.曲率k(x)=|y''|/[1+(y')^2]^(3/2);当y>0时,从图中可以知道曲线是凸的,则此时y''

求曲线方程

解题思路：先设后算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

假设曲线方程为f(x).假设切点为(x0,f(x0)).假设切线方程为y,则切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0).则切线的纵截距等于f(x0)-f'(x0)*x0.从而有f(x0)-f'

设这曲线的方程为y=f（x）,∵该曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率是y′=f′（x）,此点与原点的连线的斜率是y/x.又它们互相垂直.∴y′y/x=-1.解此微分方程得y²+x&sup

依题意得方程：y'-3y=3即dy/dx=3(y+1)dy/(y+1)=3dx积分得：ln|y+1|=3x+c1即y+1=ce^(3x)代入(2,0)得：0+1=ce^6,得c=e^(-6)所以有y=

求曲线的方程

解题思路：根据曲线与方程的概念解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

微分方程求一曲线方程 该曲线经过点01 且曲线上任一点的切线垂直于