AF=FD,CF=5EF,ABD=10

∵AB//DE BC//EF ∴∠A=∠EDF   ∠BCA=∠EFD∵AD=CF∴AD+DC=CF+DC即AC=DF∴:△ABC≌△DEF（角边角）

由题意知：⊿ADF≌⊿AEF∴AE＝AD＝BC＝5在Rt⊿ABE中BE＝√﹙AE²－AB²﹚＝√﹙5²－4²﹚＝3∴CE＝BC－BE＝5－3＝2在Rt⊿ECF中

因为AF＝3GF=2所以AG=√5tan∠ADG=AG／GD=√5/4又因为∠ADG=∠E所以tan∠E=√5/4

取线段EF的中点H,AF的中点G,连结A'G,A'H,GH.∵A'E=A'F及H是EF的中点∴A'H⊥EF又∵平面A'EF⊥平面BEF∴A‘H⊥平面BEF又AF真包含平面BEF故A'H⊥AF又∵G,H

取BC,CD的中点M,N连结MN此时MN为三角形BCD的中位线,MN//BD,由题可以证EF//BD,所以EF//MN,所以EF//面BCD

ef//bd

AE垂直平分BC,且BA=BC所以三角形ABC是等边三角形角EAC＝30度同理角FAC＝30度所以角EAF＝60度易AE=AF所以三角形AEF也为等边三角形角AEF＝60度

证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．（ASA）

证明：∵AD＝CF∴AD＋DC＝CF＋DC∴AC＝DF在△BAC和△EDF中AC＝DFAB＝DEBC＝EF∴△BAC≌△EDF∴∠BAC＝∠EDF即AB∥DE

证明：在△ABC中,DE//BC,所以有AD:AB=AE:AC；同理,△ADC中,因为EF//DC,所以有AF:AD=AE:AC；有上两等式得AF:AD=AD:AB题目所需证明得证.

第一题连接AE,分开的两个三角形AEF、BCD全等,还有平行四边形ABDE,利用FD⊥BD,分别计算这三部分的面积再求和,可以看出整个的面积就是FD*BD=432cm^2.第二题,将垫片的各个边向正方

作FH垂直于BC于Hbf,cf分别是三角形abc的外角平分线所以DF=FHEF=FH所以DF=EF

看见答案你就应该懂了,三角形CFE；三角形ADF；三角形AFE,3个两两相似,一共可以组6对!

如图：过点D作DG∥EC交AB于G，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴BG=GE．∵DG∥EC，∴AE：EG=AF：FD=1：5．∴AE：EB=1：10．故选D．

初三相似,你在考试吧.AG/AC两个值.2/5或者2,过E做AD平行线.利用中位线,跟相似求解!再问：初二.....好不.....再答：,,,,,,,初二学生学初三知识。再问：好吧.....

第一种情况：F在AD上取BE中点K,连接DK,交AC于H,易证AK:DC=AH:HC=3:4AE:EK=AG:GH=2:1,由以上两条关系可推出AG:AC-2:7(可假设GH=x,则AG=2x,HC=

过点D作DG//AB交CE于点G.则有：AE/DG=AF/FD=1/5,（1）DG/EB=DC/BC=1/2,（2）EF/FG=AF/ED=1/5,（3）EG/GC=BD/DC,（4）（1）X（2）得

⊿FCE∽⊿ADF∽⊿AFE证明：设正方形边长为4∵CE：EB=1:3,CF=FD∴CE=1,BE=3,CF=FD=2∴CE：DF=CF：AD=1:2又∵∠C=∠D=90º∴⊿FCE∽⊿AD

设点A、C、E、F在平面b的射影分别为A'、C'、E'、F'.则有：EE'∥AA‘,FF'∥CC',可得：EE'/AA'=AE/EB,FF'/CC'=CF/FD；已知,AE/EB=CF/FD,可得：E

延长FE交CB的延长线于M易证△AFE≌△BEM得AF=BM易证△AFG∽△CMG得AG:GC=AF:MG因为AF=2FD所以AF:AD=2/3即AF:CB=2/3所以AF:MC=2/5所以AG:GC