AX=0只有零解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:39:06
AA的列向量组线性无关表示0的线性表出式唯一,而零解显然是一组解,所以仅有零解AX=0仅有零解假设A的列向量组线性相关则存在一组非零解矛盾
必须无解.因为x的秩<b的秩.
不对,也可能无解但当有解时解唯一所以第4个选项正确
不对AX=0仅有零解,只能说明r(A)=n但不能说明r(A,b)=n所以,此时AX=b可能无解
AX=0相当于AX=B中的B那列全部为零.定理中X=detB/detA.(下标我打不出来)当AX=B有唯一解时,AX=0即B的值全为零的时候.detB当然为零.就只有零解.
有唯一解或者无解.因为r(A|B)>=r(A)=n;
设A为mxn实矩阵,A^tA是正定矩阵,所以|A^tA|>0,从而(A^tA)的秩是n从而方程(A^tA)X=0只有零解.下面只要证方程(A^tA)X=0与方程AX=0有相同的解即可.1)设α设是方程
注:由于题目中出现A^k,故A一定是方阵因为AX=0只有零解所以|A|≠0所以|A^k|≠0所以A^kX=0只有零解.
A=(a1,...,an)列满秩,即A的列向量组a1,...,an线性无关所以,若x1a1+...+xnan=0,则必有x1=...=xn=0即Ax=0只有零解
里面前两步骤lz可以省略.只需考虑ab均大于零情形. ls几位可以怎么来检验,不妨去a=0,b=1不满足 抱歉,那个最后图画错了!这下应该没问题了,
Ax=b没有无穷多解的意思是Ax=b可能有唯一解或者无解.所以这对应着Ax=b有两类解的情况,而只有唯一解只是两类情况中的一类.Ax=0只有零解时,r(A)=n,n是A的列数,也可以说是未知数的个数.
1、因为A*A'('表示转置)为n*n的矩阵,而一个矩阵的秩必≤它的行数或列数,所以r(A*A')≤n可以直接得到.2、需要说明的是,r(n)中的n是什么?你可能看错了,一个数是不必算秩的(一个非0数
Ax=0只有零解所以|A|不等于0而|A^k|=|A|^k不等于零所以A^kx=0只有唯一解,就是零解
是行列式不等于零此行列式等于2
把X按列拉成向量vec(X),那么原方程等价于(I*A-B^T*I)vec(X)=0其中I*A和B^T*I都是Kronecker乘积.注意I*A-B^T*I的特征值恰好是所有的λ_i-μ_j,其中λ_
先举个例子X1+X2=32X1+X2=4X1+X2=5系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,原因就是第一个方程与第三个方程冲突.Ax=0只有零解时,系数矩阵的秩与未知数个数相等,增广矩阵的秩比系数矩阵多
知识点:设A是m×n矩阵AX=0只有零解r(A)=nAX=0有非零解r(A)=n正确.否则m
R(A)=n|A|不等于0所以只有零解,不懂再问,
AX=0只有零解,可推出:R(A)=N.即A的秩为N.而A可为k*N矩阵,其中k>=N.即A不一定是N阶方阵.