AX=0无穷解 AA的转置X=0

先计算积分：∫[0→+∞]x/(1+x)^4dx=-(1/3)∫[0→+∞]xd[1/(1+x)³]分部积分=-(1/3)x/(1+x)³+(1/3)∫[0→+∞]1/(1+x)&

分子有理化分子=（x^2-x+1)-(a^2x^2+2abx+b^2)=(1-a^2)x^2-(1+2ab)x+(1-b^2)分母=根号下(x平方-x+1)]+（ax+b)x趋向无穷时的极限为零,分母

1F'(X)=lnx+1增(1/e,+∞）减(0,1/e)2a≤g(x)=x+6/x+lnx成立需a≤g(x)minng'(x)=(x^2+x-6）/x^2=(x+3)(x-2)/x^200∴a≤=g

由题意可得：f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0f(x)＜c的解集为（m,m+6）即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^

/>lim（x趋于无穷大）{[(x^2+1)-(ax+b)(x+1)]/(x+1)}=lim（x趋于无穷大）{[x^2+1-ax^2-(a+b)x-b]/(x+1)}=lim（x趋于无穷大）{[(1-

函数f(x)=Inx-ax(a∈R)Inx＜ax,在（0,正无穷）上恒成立,即a>(lnx)/x恒成立设g(x)=(lnx)/x,需a>g(x)maxg'(x)=(1-lnx)/x^2当0

f(x)=x²+ax(a∈R)的值域为[0,+∞),则：(0-a²)/4=0,即：a²=0f(x)

对称抽：X=a当a≤0时,x=0,f(x)最小,f(0)=0-0+1=1当a＞0,x=a,f(x)最小,f(a)=a^2-2a^2+1=1-a^2

/>f(x)=ax+1/ax+b是对勾函数∴x=1/a是勾的的横坐标函数在(1/a,+∞）上是增函数在(0,1/a)上是减函数∴当x=1/a时,f(x)有最小值2+b再问：为什么x=1/a是勾的的横坐

（1）这个一元二次方程的图像是一个开口向上的抛物线,若F(X)>0的解集为(-无穷.1)∪(2.+无穷)意味着y=0时的两个解x1x2分别为1和2将x1x2代入式中可以推出a=3（2）当X＞0求F(X

改写f(x)=（x-a）²+1-a²讨论a的正负即可；（1）a=0,不用说了吧（2）a＞0,画图即可知是一条顶点在x轴正半轴上的抛物线,所以最小值在x=a时；（3）a＜0,画图可知

∵lim{(x^2+1)/(x^3+x)-ax-b}=0【分式化简后为1/x∴lim{1/x-ax-b}=0∵x-->∞∴lim1/x=0若a≠0,那么函数极限不存在,函数极限存在那么a=0∴lim{

f"(x)=a-1/ax^2f“(1)=a-1/a=3/2a=2或a=-1/2（舍去）f(1)=a+1/a+b=3/2b=-1祝你学习进步.再问：f"(x)=a-1/ax^2?再答：SORRY。导数学

1f(x)最大值是正无穷,即x趋于正无穷和0时2f(x)的导数和y的导数在x=1是互余即（a-1/(ax^2))*1.5=1也就是说(a-1/a)=2/3a可以求出来,在把a代进f(1)=y(1)=1

由韦达定理得：x1+x2=2ax1x2=a^2-2a+2因此有：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4a^2-2a^2+4a-4=2a^2+4a-4=2即a^2+2a-3=0(a+3)

f(0)=0f(x)-->b当x0时所以

f(x)>=-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,即xlnx≥-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,∴ax≤xlnx+x²+6在(0,正无穷)上恒成立,∴a≤lnx+x+6/x在

算术-几何平均值不等式算术平均值大于等于几何平均值