ax² 4x 4=0

关于x的方程x4+ax3+ax2+ax+1=0有实数根x≠0，两边除以x2，得x2+1x2+a（x+1x）+a=0，（1）设y=x+1x，则|y|=|x|+1|x|≥2，（1）变为y2-2+ay+a=

x1-2x2+3x3-4x4=4,0+x2-x3+x4=-3,x1+3x3+0+x4=1,0-7x2+3x3+x4=-3D=1-23-401-1113010-731=16D1=4-23-4-31-11

x²+1=-x两边平方x⁴+2x²+1=x²x⁴+1=-x²两边平方x^8+2x⁴+1=x⁴x^8+1=-x&#

x=0显然不是根.令t=x+1/x,x为实数,则|t|>=2同时有：t^2-2=x^2+1/x^2方程两边同时除以x^2,得：x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0即t^2-2+at+b=0此方

令【x3,x4】T=【1,0】T得【x1,x2】T=【-1/2,3/2】T所以一个基础解系为ξ1=【-1/2,3/2,1,0】T再令【x3,x4】T=【0,1】T得【x1,x2】T=【0,-1】T所以

由方程x4+ax3+bx2+ax+1=0，可知x≠0，因此方程可化为x2+ax+b+ax+1x2=0．令t=x+1x，则t2+at+b-2=0，|t|≥2．设g（t）=t2+at+b-2，（|t|≥2

好像矩阵的秩不是4就行,先把系数矩阵,转化为对角阵,对角阵中必然有一个含有K的,让这个数等于0,求出来K的值就行了再问：没学矩阵呢。。。再答：也可以，把另外三个不含有K的，式子，转化为关于X4的关系式

第3个方程中2x2前面是+还是-系数矩阵A=2-315-312-4-1231-->100201000011基础解系为(2,0,1,-1)^T通解为k(2,0,1,-1)^T

首先,列出该其次方程的系数矩阵1-1-1-12-3-4-45-6-7-7将该系数矩阵划为行最简型.101101220000由此可以看出,X3X4为自由未知量.即有方程X1=-X3-X4X2=-2X3-

x2(2表示平方）-5x+1=0两边除以xx-5+1/x=0x+1/x=5两边平方x²+2+1/x²=25x²+1/x²=23两边平方x^4+2+1/x^4=5

系数矩阵=111123453456r3-r1-r2,r2-2r1111101230000r1-r210-1-201230000基础解系为:a1=(1,-2,1,0)',a2=(2,-3,0,1)'通解

齐次线性方程组有非零解,则必有系数矩阵的行列式为0.（反之,若系数矩阵的行列式不为0,则它只有零解）|1111||01-12|=0|23a+24||351a+8|化简,得：|1111||01-12||

记y1=arctan(x1)+arctan(x2),有tany1=(x1+x2)/(1-x1x2)记y2=arctan(x3)+arctan(x4),有tany2=(x3+x4)/(1-x3x4)令y

f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+df(1)=1+a+b+c+d=1,即有a+b+c+d=0……(1)f(2)=16+8a+4b+2c+d=2,即有8a+4b+2c+d=-14……(2)f(

原式=(x^2+1)^2-x^2-2ax-a^2=(x^2+1)^2-(x+a)^2=(x^2+1+x+a）(x^2+1-x-a)x^2意为x的二次方

显然x=0时方程有1=0,矛盾表明x≠0将方程两边同时除以x^2则(x^2+1/x^2)+a(x+1/x)+b=0即(x+1/x)^2+a(x+1/x)+b-2=0因x有解,则x+1/x有解则⊿=a^

x3+x4=-c<0（4）有（1）,（3）可知x1<0,x2<0,x3<0,x4<0首先看第一个方程,根＝[-b加减√(b^2-4c)]/2,其中较大的根为[-

x1,x2,x3有限制没有呢?还有@sin(x),x是弧度,不是角度.

解:增广矩阵(A,b)=1111132-1-100144br2-3r1111110-1-4-4-30144br1+r2,r3+r2,r2*(-1)10-3-3-2014430000b-3所以,b=3时

x^2-4x+1=0两边除以xx+/x=4则x^2+1/x^2=14x^4+1/x^4+2=14^2则x^4+1/x^4=14^2-2