搜狗做题网A是m*n矩阵,非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/23 19:26:54
条件表明矩阵A及(A,b)的秩都等于m(因为它们仅有m行),m
我刚刚当面点拨了你,你可以关闭问题了再问：我们在一起吧再答：你给我滚粗
AB的列向量可由A的列向量线性表示所以r(AB)
由于：R（B）>=R(AB).定理（条件一）B是m*n矩阵,所以R（B）=n且R(B)
R（A）和R（B）的秩都小于等于n,而AB是m*m的方阵,m>n,所以AB不是满秩阵,所以|AB|=0
本题是一些基础知识点的堆积....秩总是越乘越小的.r(AB)
由已知,r(A)=r(A,b)=n又因为A是实矩阵,故有r(A'A)=r(A)=n所以A'A是n阶可逆矩阵
证：因为m>n则r(A)再答：选择A再答：请采纳哦，谢谢如有疑问，我继续作答
R（E）＝n＝R（AB）≤R（B）≤n,∴R（B）＝n＝B的“列秩”＝B的列数.∴B的列向量组线性无关.
选(B)A满秩的时候(A)错A不满秩的时候(C)错(D)永远错
AB是m阶方阵而r(AB)
首先,因为(A'A)'=A'(A')'=A'A,所以A'A是对称矩阵.又对任一非零向量X,由于r(A)=n,所以AX≠0.(否则AX=0有非零解)所以X'(A'A)X=(AX)'(AX)>0.所以A'
秩(ATA)≤秩(A)≤m,而矩阵ATA是n×n矩阵,n＞m,所以det（AT*A）=0如果A是一个2*3的矩阵,det（AT*A）=0成立
若r1,r2线性相关则r1,r2成倍数关系,既有r1=kr2而知道r1-r2为齐次方程的解,r1-r2=（1-k）r2所以有A（1-k）r2=（1-k）Ar2=0与Ar2=b矛盾!,所以两个无关如果A
题目中,应该是r(BA)
n=r(I)=r(AB)
只能选B小于m再问：����ϸ����һ����лл再答：û����ϸ���ͣ������Ŀ�Dz��걸�ģ�ֻ��ѡB������R(AB)n����Ϊ����m>nʱA�������صģ�B���
是m阶,与m,n大小无关,如果是ba则是n阶!线性代数上就有.