a的秩等于a转置的秩-搜答案-搜狗做题网

(A)等于A的行向量组的秩,等于A'列向量组的秩,等于r(A')

(A)+r(A^T)=n没这个结论再问：打错了，555555~~~~伴随矩阵。。。再答：r(A*)+r(A)=n?也不对r(A)=n时,r(A*)=nr(A)=n-1时,r(A*)=1r(A)

这是矩阵的秩的性质.A的秩=A的行向量组的秩=A的列向量组的秩如果把a看作A的行向量组的秩,那么b就是A的列向量组的秩,所以它们相等.满意请采纳^_^

数学公式这里不好写,所以就用图片了.

那A的阶至少是3哈再问：可以解释再清楚一点吗？再答：因为n阶方阵A的秩小于n的充分必要条件是|A|=0.所以若|A|=0,则r(A)=2

你将行（列）向量组排成矩阵A,那矩阵A的秩不就是矩阵A中线性无关的行（列）的个数嘛,那不就是这个向量组的最大线性无关组嘛,不就是向量组的秩嘛!查看原帖

A是实矩阵就可以实矩阵是指A中元素都是实数不一定是对称矩阵.此时r(A^TA)=r(A)证明方法是用齐次线性方程组AX=0与A^TAX=0同解.A不一定是方阵,不一定可逆再问：如果换作A的伴随乘以A，

R(A)=1.A为非零矩阵.所以R(A)>0.若R(A)=2则detA不为零det(A*A)=det(A)det(A).命题得证!

若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A且A为下三角矩阵,使得B等于A乘以A的共轭转置.放在实数域内就是A乘以A的转置矩阵了,其实这就是所谓矩阵的Cholesky分解.

a^(a-3)=1a-3=0或a=±1a=3或a=1或a=-1

A转置矩阵秩等于=列数=3

a的零次幂等于?

再答：望采纳

首先,当n>1,关于伴随矩阵的秩,有如下结果:若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;若r(A)证明:当r(A)=n,有A可逆,|A|≠0.于是由A*A=|A|·E可得

a²+a=1a²+a-1=0a=（-1+√5）/2或（-1-√5）/2

（A的共轭转置*A）=r(A),证明中把原来的转置都改为共轭转置就行了再问：哦高手谢谢

|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2

不对A=0100A^2=0

设Ax=0左乘A^T（就是A的转置）得到(A^T)Ax=0就是说Ax=0的解一定是(A^T)Ax=0的解同理对方程(A^T)Ax=0左乘x^T得到(Ax)^T（Ax）=0因为Ax是个列向量,(Ax)^

设A是m×n的矩阵.可以通过证明Ax=0和A'Ax=0两个n元齐次方程同解证得r(A'A)=r(A)1、Ax=0肯定是A'Ax=0的解,好理解.2、A'Ax=0→x'A'Ax=0→(Ax)'Ax=0→

|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2再问：不是AAT的行列式，就是A乘以AT,我问的是为什么AAT=|A|^2再答：这不会.AA^T是一个矩阵,|A|^2是一个数肯定是AA^T的行