barctanX

x->+00时,值为1,所以A+Bpi/2=1x->-00时,值为0,所以A=Bpi/2=0得A=1/2,B=1/piF(x)=1/2+arctanx/pi概率密度f(x)=F'(x)=1/[(1+x

利用F(X)的性质F(正无穷）=1F(负无穷）=0显然可以得到两个式子：a+(Pi/2)b=1a-(pi/2)b=0这样可以求的F(X),在求导求密度函数

(1)系数A,BF(+∞)=lim[x->+∞](A+Barctanx)=A+Bπ/2=1,F(-∞)=lim[x->-∞](A+Barctanx)=A-Bπ/2=0,A=1/2,B=1/π.(2)X

用分布函数定义来做0≤F(x）≤1所以0≤A+Barctanx≤1.F(X)不减,即F'(x)≥0∴F'(x)=B/1+x²≥0然后limF(-∞）=0,limF(+∞）=1通过这3个条件中

回答：根据分布函数的特性,F(-∞)=0,F(∞)=1,有方程式A-(π/2)B=0,A+(π/2)B=1.解得A=1/2;B=1/π.

F(-∞)=a-π/2·b=0F(+∞)=a+π/2·b=1可以解得a=1/2,b=1/πa=1/2再问：早点休息啊不知不觉都凌晨了。。。

对于分布函数有F(X)=A+BarctanxF(-∞)=A+B(-π/2)=0F(+∞)=A+B(π/2)=1A=1/2,B=1/π即F(X)=1/2+arctanx/πF(1)-F(-1)=1/2+

F（x）=A+BarctanxF(-∞)=A-B*π/2=0F(+∞)=A+B*π/2=1A=1/2,B=1/πF（x）=1/2+1/π*arctanxP(|X|

令F(-∞)=0,得:A+B*(-π/2)=0,令F(+∞)=1,得:A+B*(π/2)=1解得:A=1/2,B=1/π.

F（X）平均数=aF（X）∈【a-bpi/2,a+bpi/2】;再问：能帮忙写下详解过程吗？拜托了

F(x)=A+BarctanxF（-∞）＝A－Bπ/2=0F（+∞）＝A+Bπ/2=1A=1/2,B=1/πF(x)=1/2+1/πarctanxP（－1＜X＜1）＝1/π[π/4－(－π/4)]＝1