bd为abc中ac边上的高 bd=1 cd的长

(1)在Rt三角形BCD中,用勾股定理得：CD=√3在三角形ACD中,∠ADC=30°,AD=2,CD=√3用余弦定理：AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcos∠ADC=1AC^2+CD^2=

做辅助线过B点作AC的平行线次NP的延长线于G所以四边形BGND为矩形又根据平行等条件,三角形PGB与PMB全等PG=PM所以PM+PN=PD

1.∠A=180度*3/12=45度∠B=180度*4/12=60度∠C=180度*5/12=75度BD为AC的高∠BDC=90度∠DBC=15度CE为AB的高∠CEB=90度∠EHB=180度-90

角CBD+角C=90°,AB=AC所以角C=角B,角C=1/2(180°-角A),代入有,角CBD+1/2(180°-角A)=90°,所以角A=2角CBD

∵在△ABD中 BD是AC边上的高∠ABD=30°∴∠BAD=90- ∠ABD=90-30=60°在△ABC中,∠BAC=∠BAD=60因此 ∠ABC=∠ACB=（180

关系为∠A=2∠CBD证明：作AE⊥BC于点E∵AB=AC∴∠CAE=1/2∠A∵∠CBD+∠C=90°,∠CAE+∠C=90°∴∠CBD=∠CAE=1/2∠BAC即∠BAC=2∠CBD

连结AP,分为三角形ABP和三角形ACPS(ABC)=S(ABP)+S(ACP)=(1/2)AB*PF+(1/2)AC*PE=(1/2)AB*(PF*PE)因为S(ABC)=(1/2)AB*a所以PF

(1)∵BC=5,BD=3,∠BDC=90°∴CD=4∴AD=1∵∠CDF=∠BDA=90°,∠A=∠A∴△ABD∽△DFC∴AB/FC=BD/CD即2BE/FC=3/4∴BE/FC=3/8(2)过点

证明：AB² - AC² =  (AD² + BD²) - (AD&#

BE+BF=2BD∵AD=CD、∠AFD=∠CED=90°、∠ADE=∠CDE（对顶角相等）∴△ADF≌△CDE（AAS）DF=DE而BD=BE-DE=BF+DF∴（BE-DE）+（BF+DF）=2B

证明：（1）、在Rt△ABC中,∠B＋∠A＝90度,又因为CD⊥AB,则∠B＝∠DAC,∠A＝∠BCD.∴△BDC∽△CDA,得CD/AD=BD/CD,从而得出,CD^2=AD*BD.（2）、在Rt△

连EG,DG利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得EG=1/2BC,DG=1/2BCEG=DG三角形DGE是等腰三角形F是DE中点,用三线合一FG垂直于DE

做中位线DE交AB于E,DE＝½BC｛中位线性质｝＝4,BE＝3；∵△BDE中,4﹣3＜BD＜4＋3｛两边差小于第三边,两边和大于第三边｝,∴1＜BD＜7.

题目有问题.应该为“已知三角形ABC为等腰三角形,P为底BC上一点,PM垂直于AB,PN垂直于AC.,BD垂直于AC.求证：PM+PN=BD（下次记得把题目抄好啊!）证明：（采用最简单方法）连接AP以

△ABC的面积等于BD与AC乘积的一半,也相当于PM×AB+PN×AC的一半（两个小三角形的面积）,因为AB＝AC,上式可变形为AC（PM＋PN）的一半,所以PN＋PM＝BD＝10

证明：∵∠A=∠A,∠AEC=∠ADB=90°,∴△AEC∽△ADB,∴AE/AD=AC/AB∴AE/AC=AD/AB∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC．

证明：∵BD、CE是△ABC的高，∴△BCD与△CBE是直角三角形，在Rt△BCD与Rt△CBE中，BC＝CBBD＝CE，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，即△

证明：因为BD,CE分别是AC,AB边上的高,所以三角形BCD和三角形BCE都是直角三角形,角BDC=角BEC=直角,又因为BC=BC,BD=CE,所以直角三角形BCD全等于直角三角形BCE（斜边,直

AB²-AC²=(BD²+AD²)-(DC²+AD²)=BD²-DC²=(BD+DC)(BD-DC)=BC(BD-DC)