抛物线x2=y上的点到直线y=2x b的最短距离根号5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 21:57:36
设抛物线y=-x2上一点为(m,-m2),该点到直线4x+3y-8=0的距离为|4m−3m2−8|5,分析可得,当m=23时,取得最小值为43,故选B.
设P(a,b)b=a^2/4PB恰好切抛物线与点P,则PB:y=ax/2-a^2/4=ax/2-b由圆心到直线距离=1得:/b-1//根号(1+b)=1,得b=0或3(0舍去)由于两个P对称,不妨设a
(1)抛物线y=x^2①的焦点F是(0,1/4),y'=2x,设AB:y=kx+1/4,代入①,x^-kx-1/4=0,设A(x1,x1^),B(x2,x2^),P(x,y),x1≠x2,则x1+x2
联立y=xy=x2−x−3,解得x1=−1y1=−1,x2=3y2=3,所以,A(-1,-1),B(3,3),抛物线的对称轴为直线x=-−12×1=12,∴当-1<x<3时,PQ=x-(x2-x-3)
∵kAB=2−(−4)3=2∴直线AB的方程为:y=2x-4,即2x-y-4=0又∵y=x2,则y'=2x,当y'=2时,x=1,此时y=1故抛物线y=x2上(1,1)点到直线AB的距离最小距离d为:
设P(x,y)为抛物线y=4x2上任一点,则P到直线4x-y-5=0的距离d=|4x-y-5|17=|4x2-4x+5|17,∴x=12时,d取最小值dmin=|4×14-4×12+5|17=4171
y'=8x,由8x=4得x=12,故抛物线的斜率为4的切线的切点坐标是(12,1),该点到直线y=4x-5的距离是最短.故选C.
别人的方法没有错,就是找到抛物线的一条切线,使得该切线与已知直线平行,则二直线斜率相等,先求出该曲线的导函数,y=-x^2,其导数是-2x,若欲求的切点坐标为(x0,y0),则-2x0=-4/3,x0
1、设A点坐标(x1,x1²/4),B点坐标(x2,x2²/4)M点坐标为(-2√2,2)因为∠BMN=∠AMN所以tan∠BMN=tan∠AMN即:(x1²/4-2)/
根据抛物线定义可知,定点(0,4)为抛物线的焦点,∴−m4=4m=-16故选D
抛物线上设点P(x,y),则点P到直线x-y-2=0的距离为d=|x−y−2|2∵点P(x,y)在抛物线y=x2上∴y=x2,∴d=|x−x2−2|2=|−(x−12)2−74|2∴当x=12时,dm
设P(x,y)为抛物线y=x2上任一点,则P到直线的距离d=|2x−y−4|5=|x2−2x+4|5=(x−1)2+35,∴x=1时,d取最小值355,此时P(1,1).故选B
设P(x,y)是抛物线y=x²上任意一点直线方程2x-y-3=0∴P到直线的距离d=|2x-y-3|/√(2²+1²)∴d=|2x-x²-3|/√5=|x
由y=(x+m)²+k可以知道抛物线关于直线x=-m对称,开口向上,抛物线最低点再(-m,k)画个图就能看出来随着Y的增大,抛物线上的点到x=-m的距离随着增大,所以y1>y2
∵过点P的切线方程与直线y=−12x+1垂直∴过点P的切线的斜率为2又∵抛物线方程为y=x2,则y'=2x,令y'=2x=2,则x=1,将x=1代入抛物线方程y=x2,得y=1则P点坐标为(1,1)则
由P是抛物线y=14x2上的动点,设点P的坐标为(a,14a2),点P到x轴的距离是d1=14a2,点P到直线y=-x-4的距离d2=28a2+22a+22,d1+d2=28a2+22a+22+14a
设抛物线y=x2上一点为A(x0,x02),点A(x0,x02)到直线2x-y-4=0的距离d=|2x0−x02−4|4+1=55|(x0−1)2+3|,∴当x0=1时,即当A(1,1)时,抛物线y=
设抛物线上的任意一点M(m,m2)M到直线x-y-2=0的距离d=|m−m2−2|2=|(m−12)2+74|2,由二次函数的性质可知,当m=12时,最小距离d=728.故选B.
设点P(Xp,Yp)Y=-21)Y=-X²2)把1)代入2)中得X²=2X=±√2则A(-√2,2)、B(√2,2)则AB=2√2因AB在直线Y=-2上,则P到AB的距离=|Yp+
设抛物线y=x2上的点的坐标为(x,y),则由点到直线的距离公式可得d=|2x−y−4|5=|2x−x2−4|5=|−(x−1)2−3|5≥355∴抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是3