抛物线Y=X^2上异于坐标原点O的两个相异的动点A,B满足OA垂直OB,求

两直线垂直,焦点为(1,0),不妨设两直线为:y=k(x-1)与ky=1-x分别与抛物线方程连立(因为有两个交点,所以k≠0):y=k(x-1).(1)y^2=4x.(2)代入有k^2x^2-2k^2

设点A(a,a^2)B(b,b^2)线段AB的中点C((a+b)/2,(a^2+b^2)/2)因为AB为直径,且经过原点则|OC|=|AB|/2(a+b)^2/4+(a^2+b^2)^2/4=[(a-

设点A坐标为(a,a²/4)4y=x²对x求导得：y'=x/2所以直线I斜率为a/2,直线AB斜率为-2/aAB直线方程为y-a²/4=(-2/a)(x-a),令x=0解

设点P（x0,x02）,A（x1,x1^2）,B（x2,x2^2）；由题意得：x0≠0,x2≠±1,x1≠x2,设过点P的圆c2的切线方程为：y-x02=k（x-x0）即y=kx-kx0+x02①则|

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．则△AOB得重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程为记得查看原图~--早说有2道题啊--

在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x^2上异于原点O的两动点A,B满足AO⊥BO设三角形AOB的重心G(x,y),A(a,a^2),B(b,b^2),AB的中点P,则k(OA)=a^2/a=a,k(

四边形的对角线相互垂直,所以,四边形的面积就是对角线乘积的一半（拆成两个三角形）F坐标为（0,1）由于直线与抛物线相交设直线AC方程为y=kx+1,A(X1,Y1)C(X2,Y2)则直线BD的方程可以

y^2=8x的准线,x=-2圆心C在抛物线y^2=8x上,C(8a^2,8a)圆C与抛物线的准线相切,r=2+8a^2圆C过坐标原点:r^2=(xC)^2+(yC)^2=(8a^2)^2+(8a)^2

当AB垂直x轴时应为最小值,根据A横纵坐标相等,再根据y∧2=4x,则A(4,4),所以AB=8

设P（X,Y）则S=（1/8*|Y|）/2=1/4解得：Y=4或-4则X=32所以P（32,-4）或P（32,4）

已知坐标原点为0,a,b为抛物线y*2=4x上异于0的两点,且向量oa乘于向量ob=0,则OA⊥OB,在A(4,4),B(4,-4)时,/向量AB/的最小值为8

x^2=-8y对称轴是y轴,焦点在直线x-2y+4=0上,则将x=0代入得:0-2y+4=0y=2所以焦点为(0,2)所以p/2=2p=42p=8,抛物线开口向下.所以它的方程是x^2=-8y

三角形AOB应该是直角三角形吧?设:A(a,a²),B(b,b²)OA斜率=a²/a=aOB斜率=b所以ab=-1,b=-1/aB(-1/a,1/a²)所以OA

设圆R^2=X^2+Y^2与曲线交于A,则可列方程：R^2=X^2+Y^2Y^2=－4－2X代如于是：X^2-2X-4=R^2(X-1)^2-5=R^2因为R最小,所以R^2最小所以(X-1)^2最小

若抛物线y=x²-2mx+m-3经过坐标原点则m-3=0m=3若抛物线的顶点在y轴上则-2m=0m=0

联立y＝x+bx2＝2y，得：x2-2x-2b=0．因为直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点，则（-2）2-4×（-2b）=4+8b＞0．且x1+x2=2，x1x2=-2b．y1y2＝(x1

证明y^2=4x得F(1,0),设A(a^2,2a)；B(b^2,2b).A在上,B在下向量FO+2向量FA+3向量FB=0即(-1,0)+2(a^2-1,2a)+3(b^2-1,2b)=0,横坐标之

1°y^2=2px(p属于R)2x-3y+6=0与y=0的交点为（-3,0）∴p/2=-3p=-6.y^2=-12x.2°x^2=2py2x-3y+6=0与x=0的交点为（0,2）∴p/2=2p=4x

解方程组y²=2pxy=x得y^2=2pyy=0y=p所以交点为(0,0)和(p,p)因为P(2,2)为AB的中点所以(0+p)/2=2p=4