指数函数与三角函数复合求积分

等下昂..我用手机把过程图给你发过去,再答：

用分部积分,利用(cosx)"=-sinx(sinx)'=cosx(e^x)'=e^x得特点,使得右边也出现与所求相同的项,然后移项即可求得∫e^(-bx)*cos[w(t-x)dx,=∫cos[w(

(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)^2

解题思路：求出an后，再根据三角公式求bn.考虑到利用和角或差角公式来求过于繁琐，这里改用积化和差公式来求.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.Open

原式=1/2m*1/4∫（0,π）sin3ade^2ma=1/(8m)sin2a*e^(2ma)|(0,π)-1/(8m)∫（0,π）e^2madsin3a=-3/(8m)∫（0,π）e^2ma*co

设arcsinx=a,则sina=x,所求cosa=sqrt(1-sina^2),故=√(1-x^2)

就是积分呗,你给的那个链接里已经给出答案了啊,你还想知道什么再问：不全啊再答：积分没有通式的，就有一大堆公式，不同的情况就不一样。你可以借一本大学高数书看看，那后边有附录，很全的

∫sinxdx=-cosx+c(c为任意常数)∫cosxdx=sinx+c∫secxdx=ln|secx+tanx|+c∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c∫a^xdx=a^x/lna+c∫

这种题目最无聊了只要整体代换一下就行了但是注意取值范围,等价代换.

注意：指数函数微分后形式不变,三角函数积分或微分两次后形式不变,利用这个性质可以得出一个方程.设积分项为A,把sin(3th)分部积分,再对余弦分部积分,最后得出一个关于A的方程,注意每一步不要积错.

∫e^2xcos3xdx=(1/2)∫cos3xd(e^2x)=(1/2)[cos3x*e^2x+3∫sin3x*e^2xdx]=(1/2)cos3x*e^2x+(3/2)∫sin3x*e^2xdx=

e^(-x^2)的原函数没有初等函数形式,因此不能计算它的不定积分.但如果要计算其在0到正无穷大的广义积分,可通过广义二重积分的计算方法得到结果.

这是分部积分法的最简单应用∫te^tdt=te^t-∫1*e^tdt=te^t-e^t+C

sin(arcsinx)=sinx；sin(arccosx)=根号下1－x²；tan(arcsinx)=(x)/(根号下1－x²)；cos(arccosx)=x；cos(arcsi

（1）数学符号好难打,见图片（2）积不出.

d(2x+3)=2dx所以dx=1/2d(2x+3)所以原式=1/2*∫(2x+3)^100d(2x+3)=1/2*(2x+3)^101/101(0,1)=1/2*(2+3)^101/101-1/2*

函数f(x)=x*e^(x^2)是闭区间[-1/2,1/2]上的奇函数,且积分区间关于原点对称,所以这个定积分为0.再问：谢谢。怎么看得出是关于原点对称呢，还有不可以x方用u代替之后，往下计算吗再答：

积分是微分的逆运算,只要把需要微分的参量按原样返还使积分后的式子求导后得原式就可以了!关于积分的计算相信数学书上是有公式的.再利用复合函数积分法很容易就可以得到答案了!打不出式子,我截个图给你~

错在t的范围你做变换时t=-xt的下限是x的下限取负上限是x的上限取负而不是随便可以交换位置的所以t的积分上下限是0->-负无穷这样的你的最后结果符号就对了

网上查一下相关求导法则,然后用牛顿-莱布尼兹公式计算比如f(x)=sinx,f'(x)=cosx;f(x)=cosx,f'(x)=-sinx;f(x)=√x,f'(x)=(√x)/2x