数一数,长方形ABCD-A1B1C1D1中,有多少对平行的棱

30度

求直线A1B与平面A1B1CD所成角?你想问的是EF与平面A1B1CD所成角吧!方法一：过A点作EF的平行线交平面A1B1CD于O点（O点就是正方体的体心）再过A作平面A1B1CD的垂线交平面于P点（

连结BC1,B1C,相交于M,连结A1M则BC1⊥B1C,A1B1⊥平面BCC1B1,BC1∈平面BCC1B1,A1B1⊥BC1,A1B1∩B1C=B1,故BC1⊥平面A1B1CD,A1M是A1B在平

连结BC1交CB1于点O,边结A1O.因为A1D1垂直平面BCC1B1,面A1D1在平面A1B1CD内.所以平面BCC1B1垂直平面A1D1CD.因为BO垂直CB1,且平面BCC1B1交平面A1D1C

找BB1的中点Q,容易证得的面MQN‖面ABCD,又因为MN在面MQN内,所以MN平行平面ABCD.

求∠CA1B即可在△CA1B中角A1BC=90度BC=1,BA1=√2,A1C=√3sin角CA1B=1/√3

解题思路：同学你好，本题目主要是通过证明线线平行证明面面平行，再由面面平行证明线面平行。解题过程：同学你的题目中的2AM=MB,应改为2A1M=MB,你抄错了，

连A1D,交AD1于O,连BO∵AB⊥平面ADD1A1∴AB⊥A1D又A1D⊥AD1∴A1D⊥平面ABC1D1∴∠A1BO就是所求角(设A1O=1,则A1B=2∠A1BO=30°)(也可以利用∠BA1

把边长设成a,由BC1⊥面A1BICD可知∠A1BB1=90°,BB1=1/2BC1=√2/2a,A1B=√2a,sin∠BA1B=BB1/A1B=1/2,所以A1B与平面A1B1CD所成的角为30°

连接A1D设A1D与AD1的交点为M∵AB⊥面AA1D1D∴AB⊥A1D①又四边形AA1D1D为正方形∴A1D⊥AD1②综合①②得A1D⊥面ABC1D1∴∠A1BM即为直线A1B与平面ABC1D1所成

取BC的中点O，连接BO，OA1由正方体的性质可得BO⊥AC，BO⊥AA1且AA1∩AC=A∴BO⊥平面AA1C1C∴∠BA1O即为直线与平面所成的角设正方体的棱长为a，则OB=22a &n

正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1B和DC1成角的大小是45°再问：为什么呢再答：将A1B平移到的D1C此时D1C与DC1的夹角就是异面直线A1B和DC1所成的角祝你好运

60度,将B1D1平移至BD,连接AD,则A1BD为等边三角形,所以60度

30度

建立以A为原点的如图所示空间直角坐标系设正方体ABCD-A1B1C1D1边长=1A1(0,0,1)B(1,0,0)C1(1,1,1)D(0,1,0)向量A1B=(1,0,-1)向量A1D=(0,1,-

（1）因为a1b1平行于ab,则a1b1与abcd的夹角是零度；（2）a1c1垂直于c1c,c1c平行于b1b,所以a1c1垂直于b1b,连接b1d1可知再正方形a1b1c1d1中a1c1垂直于b1d

正方体ABCD-A1B1C1D1 中，A1A⊥平面ABCD，∴∠A1BA就是直线A1B和平面ABCD所成角，∵∠A1BA=45°，∴直线A1B和平面ABCD所成角是45°．故答案为：45°．

长方体ABCD-A1B1C1D1CC1=AA1=BB1=DD1=1在长方形AA1B1B中对角线A1B=2在直角三角形A1BB1中∠A1B1B=90°A1B=2BB1=1∴∠A1BB1=60°又CC1∥

取BB1中点P,连接PM,PN,得三角形MNP,其中,PM平行于AB,PN平行于BC,所以平面PMN平行于面ABCD,线段MN在面PMN上,所以MN平行于ABCD

∵ABCD－AB1C1D1是正方体,∴AB＝D1C1、AB∥D1C1,∴ABC1D1是平行四边形,∴AD1－BC1、AD1∥BC1,∴∠A1BC1＝A1B与AD1所成的角.∵ABCD－AB1C1D1是