数中至少选出 个数,就可以保证一定包括两个数,他们之差为．

先看任意两个数的和都可以被28整除结论a如果第一个数能被28整除,那么第二个数也必须被28整除结论b如果第一个数不能被28整除,那么它与第二个数的和能被28整除综合a、b可以得这两个数都能被28整除2

因为1+37,4+34,7+31,10+28,13+25,16+22,相加都是38所以我们只要把1,4,7,10,13,16,19都取完,再去抽剩下的任何一个就能保证有两个数之和等于38所以要抽7+1

个位数是8的有5个,仅选一个数,选不到个位数是8的概率为44／49、选二个数,选不到个位数是8的概率为（44／49）×（43／48）、选七个数,选不到个位数是8的概率为（44／49）×（43／48）×

这2008个数可以分成三类：①被3整除的数，3，6，9，．，2007，共有669个；②被3除余数是1的数，1，4，7，．，2008，共有670个；③被3除余数是2的数，2，5，8，．，2006，共有6

被7除余0的：7、14、……、49,共7个被7除余1的：1、15、……、50,共8个被7除余2的：2、16、……、44,共7个被7除余3的：3、17、……、45,共7个被7除余4的：4、18、……、4

（2,98）、（4,96）、.（48/52）共有48组,所以至少选出49个数,其中必有2个数在同一组,他们的和为100.第2问网上有就不赘述了：http://zhidao.baidu.com/ques

由分析知，100、75、50、25、80、40、20、5，这8个数的乘积的末尾恰好有12个0．

抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理.把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果.这个人所皆知的

最不利的情况2－5025个数都不能满足条件再选一个数就可以了26个

至少取51个数,因为50以上的数之间是不可能整除的.也就是说取的数中必要有1,2,3,4.直到49.也就是说你如果运气不好,取的前50个数是51,52,.直到100,它们之间不可能有整除,必须再取一个

如果选择1,则其它数都不可以选；如果选择3,其它十几个3的倍数也不能选.那么,很显然要从大数还是选,因为所给数全是奇数,则两个数之间不可能是2倍的关系,只可能是奇数倍,例如3倍,5倍等.99÷3=33

1.首先,在这些数中加起来=100的两个数为：2+98,4+96,6+94..48+52共24对那如果选出的数字是从2,4,6一直到50,这25个数字是不能有两个数字的和为50的.所以至少是26个.2

将49个数分为25组24...48509896...52考虑最坏的情况,即25组中每组取一个则当区第26个数时,能保证其中必有2个数的和是100

20-100,共81个数20-100里7的倍数有12个所以,81-12+1=70,最少取70个最坏的情况,取得69个数都不是7的倍数,第70个才是.

2009可以分成1+20082+20073+2006...1003+10061004+1005取1到1004都不存在两个数之和等于2009再从1005到2008取一个就一定会有两个数之和等于2009所

分成25组(1,99)(3,97)(5,95)(7,93)...从每组选一个数共有25个数,如果再选一个,则必然可以找到和他同组的,所以至少选26个

解12个自然数中差为7的自然数共有5对（125）（114）（103）（92）（81）另外,还有2个不能配对的是67可以构造抽屉原理共构造7个抽屉.只要有2个是取自同一个抽屉的那么它们的差就是7这7个抽

答：1~100这100个自然数中有25个质数,74个合数,1既不是质数也不是合数.所以至少要取76个数才能保证取出的数中至少有一个是质数.

5的倍数有10个,其余的40个为40个抽屉,至少要拿41个数,才能保证有一个是5的倍数.

若选了1其它数都不可以选若选3其它十几个3的倍数也不能选那么很显然要从大数还是选因为所给数全是奇数则两个数之间不可能是2倍的关系,只可能是奇数倍,例如3倍,5倍等等99÷3=33所以从99开始选,一直