数学课上老师提出了如下问题:如图1,△abc是等边三角形,点d在ac的延长线上

（1）小颖的观点正确．证明：如图，在AB上取一点M，使BM=BD，连接MD．∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，BA=BC．∴△BMD是等边三角形，∠BMD=60°．∠AMD=120°．∵CE是外

（1）如图作FO⊥CB延长线于O点．∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴∠ABC=45°，又∵AB⊥BF，∴∠FBO=45°，∴BO=FO，又∵AP⊥PF，∴∠CAP=∠OPF（同角的余角

第一问：＝第二问：做了平行线后,上面的小三角形就是等边三角形,易证三角形EFC≌DBE,所以EF＝DB,所以AE＝EF=DB

根据你给的信息,如果数据没错误的话,AB=1,AE=2,所以E在BA延长线上,且AE=2=2AB=2BC,且∠ABC=60°,则EC⊥BC（直角三角形的斜边是一直角边长的2倍）,具体你自己画图就知道了

如图做辅助线,FO⊥CB延长线于O点.则∠FBO=45度,BO=FO由AP⊥PF,很容易知道∠CAP=∠OPF（三角形外角定理）,从而△ACP相似于△POF,故可知AC/CP=PO/FO,其中PO=P

小颖观点正确.同样方法取AB上点M,连接ME,使AM=EC,则MB=BE,则“ASA”,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF小华的观点正确,在BA延长线上取一点M,使AM=EC,连接ME,则“ASA

（3）因为EF//CD所以∠EFC=∠EBD=180°-60°因为EC=ED,所以∠D=∠ECD,所以∠DEB=∠ECF=60°-∠ECD=60°-∠D,所以△EFC全等于△EDB,所以EF=BD,又

 这是2011的中考题,解答见：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/72d0846c-02a4-4174-ae1d-34245b99994a 

对的因为∠BAC+∠ABC=2(∠BPC+∠PBC),又因为∠ABC=2∠PBC,所以∠BAC+2∠PBC=2∠BPC+2∠PBC,∠BAC=2∠BPC

（1）李老师用到的三角形全等的方法是“SSS”；（2）小聪的作法正确．理由如下：在Rt△OMP和Rt△ONP中，OP＝OPOM＝ON，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），∴∠MOP=∠NOP，∴OP

①延长FD到G，使得DG=DF，连接BG、EG．（或把△CFD绕点D逆时针旋转180°得到△BGD），∴CF=BG，DF=DG，∵DE⊥DF，∴EF=EG．在△BEG中，BE+BG>EG，即BE

（1）∵在△ADC和△EDB中AD＝DE∠ADC＝∠BDEBD＝CD，∴△ADC≌△EDB（SAS），故选B；（2）∵由（1）知：△ADC≌△EDB，∴BE=AC=6，AE=2AD，∵在△ABE中，A

（1）延长FD到G，使得DG=DF，连接BG、EG．（或把△CFD绕点D逆时针旋转180°得到△BGD），∴CF=BG=DF=DG，∵DE⊥DF，∴EF=EG．在△BEG中，BE+BG＞EG，即BE+

计算[8(a＋b)^5-4(a＋b)^4＋(-a-b)^3]÷[2(a＋b)^3]．爱好数学的小明马上举手,下面是小明同学的解题过程．\x0d　　[8(a＋b)^5-4(a＋b)^4＋(-a-b)^3

（1）正确,但不全.∵PE⊥AB,即PE∥AD∴MP/MN=ME/MA=2/3∴此时的P是MN的三等分点但三等分点有两个的!即MP/MN=1/3和2/3的两种情况,甲漏了另一条应该再同样的方法做PF⊥

（1）答案为：=．（2）答案为：=．证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∴∠AEF=∠AFE=∠BA

（1）答案为：=．（2）证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，∴AE=AF=EF，∴AB-AE=AC-A

（1）如图1，过点E作EF∥BC，交AC于点F，∵△ABC为等边三角形，∴∠AFE=∠ACB=∠ABC=60°，△AEF为等边三角形，∴∠EFC=∠EBD=120°，EF=AE，∵ED=EC，∴∠ED

（1）∵△ABC是等边三角形，点E为AB的中点，∴∠ABC=60°，CE⊥AB，∴AE=BE，∴∠ECB=∠D=∠DEB=30°，∴AE=DB，故答案为：=；（2）如图，等边三角形ABC中，∠ABC=

选择（C）非得多打几个字