数学题:某数除以11余1.除以13余3.除以17余7,求某数?

如果该数加2,则能被3,7,11整除3,7,11的最小公倍数是231,所以该数最小是229,该数可以是229*n-2【n为自然数】

先找3、5、7、9公倍数,最小是315减去1便满足前四个条件,即314以此类推,314、629、944、1259···找到最小是2519

5再问：过程过程，谢谢啦再答：17再答：17除以3余2除以4余1再答：过程发不过去啊再问：好吧，唉，我还是自己做吧！十分感谢再答：呃，，，好吧

11、12、13、14的最小公倍数是12012,这个数是12012-10=12002

1.1582.7既然要过程的话：1：能被5整除的数,末尾都是0或者5,那么余3的话,这个数的末尾是3或者8,那么同理,除6余2,那么这个数的末尾是8,4,0,6,2；除7余4,末尾是1,8,5,2,9

中国剩余定理1）找到能被5,7整除,且除以11余3的最小数,为：5×7×7=2452）找到能被5,11整除,且除以7余6的最小数,为：5×11=553）找到能被7,11整除,为除以5余1的最小数,为：

这个数加上2以后,能同时被5,6整除,除以7的余数为35,6的最小公倍数为3030÷7=4余22×5=1010除以7的余数为3这个数最小为：30×5-2=148

5x+4=4y+320x+16=20y+1516-15=20y-20xy-x=1x=y-1所以5(y-1)+4=4y+3y=44y+3=19

应该是某数除以11余8,除以13余10,除以17余14,这个数最小是多少2428

8*221+10*1496+12*715=25308（是符合条件的一个数）25308/(11*13*17)=10……998所以998就是符合条件的最小的数.说明：第一式中的221是13*17的积,且比

这个数最小是X（X-8）÷12=（X+4）÷1616X-128=12X+484X=176X=44答：这个数最小是44..

一个数除以3余2除以5余4除以7余6除以9余8除以11正好整除,可以理解为一个数比3,5,7,9的倍数少1,而正好是11的倍数3,5,7,9的最小公倍数是5*7*9=315因此比它们倍数少1的数最少是

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除以5余4个位应该为4或者9除以2余1可以定个位为9除3与2应该是3的个位数为9的倍数最小为29除以7余6是7达到个位为9的倍数最小为69除以11与9是个位为0的11的倍数11的整十倍可以为0最小为1

因为11、13和17两两互质所以11、13和17的最小公倍数是：11×13×17=2431所以这个数最小是：2431-3=2428．答：这个数最小是2428．

设这个数为x=5a+4=7b+2=11c+8因为5a+4=7b+2所以5a+2=7b所以a除以7余1因为5a+4=11c+8所以5a-4=11c所以a除以11余3所以a最小为36所以x最小为5*36+

设此数为x,则：x-6mod17=0,x-1mod5=0,——》x-6mod5=0——》x-6mod85=0,xmod11=3,——》x=91+935n,即此数最小值为91.

根据条件除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7余6,除以8余7,除以9余8,除以10余9那么说明这个数如果再加上1的话就恰好能同时被2、3、4、5、6、7、8、9、10同时

除以11余3,即11K+3要除以5余1,则11K+3=(10K+1)+(K+2),推得K+2被5整除,K最小为311*3+3=36即55M+36,被7除余6则55M+36=(56M+28+6)-(M-

设此数为n,则3|(n+1)5|(n+1)7|(n+1)9|（n+1）11|na|b表示a整除b,也就是说n+1是3、5、7、9的公倍数,即315的整数倍,不放设n+1=315k,k是正整数n能被11