CD是ABC的边AB上的高,且CD=AD.DB,试说明ABC是直角三角形

首先RT三角形,斜边上的高啊,可以带来一些直角,如角ADF和ACB.由AE*AD=AF*AC,化成比值形式,再加上那些直接,可以得到三角形ADF与ACE相似.进而可以得到,角DAF与CAE相等,再利用

因CD为高,所以直角三角形ACD中,AD2+CD2=AC2,同样,直角三角形CDB中,DB2+CD2=CB2两式相加,得AD2+DB2+2CD2=AC2+CB2因CD2=AD*DB,故上式为AD2+D

∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°．在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，∠B=60°，∴BC=CDsin60°=232=433cm．在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，

注：楼主在看解答的时候,AD2表示为AD的平方DB2表示DB的平方以此类推AD*BD=CD2CD为三角形ABC的高则在三角形ACD中AC2=AD2+CD2在三角形BCD中BC2=CD2+DB2上述两个

90度因为AD:CD=CD:BD,所以∠CAD=∠BCDCD⊥AB∠ACB=∠ACD＋∠BCD＝∠CAD+∠ACD=90°

∵Rt△ACD∽Rt△CBD∴CD/BD＝AD/CD∴CD²＝AD×BD

1CD²=AD×DB所以CD/AD=DB/CD所以△ADC相似△CDB所以角A+角B=90°ACB=90°2作CF垂直AB于F直角三角形FBC中,两边已知CF=AD=2又根号2分别计算CE=

设CD=x由勾股定理AC²=100+x²BC²=25+x²AC²+BC²=AB²=15²所以2x²+100+2

（1）相等角A=BCDB=ACD三个直角相等（2）相似三角形ABCACDCBD三个三角形相互相似（对应边的关系已给出）原因：三个角对应相等再问：能不能原因再详细一点啊？好的给高分~！谢谢~！再答：楼下

因为AD/CD=CD/BD,所以三角形BCD相似于三角形CAD,所以角BCD=角A,角B=角DCA.因为角C=角BCD+角DCA,所以角C=角A+角B,即角A+角B+角C=2×角C=180,所以角C=

你要的答案是：CD是AB边上的高故,CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^22CD^2=AC^2-AD^2+BC^2-BD^2AD^2+BD^2+2CD^2=AC^2+BC^2因为CD的平方等

∠C=90°∵AD/CD=CD/BD且∠ADC=∠BDC=90°∴△ADC∽BDC△或△ADC∽△CDB分情况讨论,都可算出是90°

在RT△ADC中CD²=AC²-AD²在RT△CDB中CD²=CB²-BD²又∵CD²=AD×DB∴AD×DB=AC²-

证明：根据勾股定理：AC^2=AD^2+CD^2BC^2=CD^2+DB^2所以：AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2=2AD*DB+AD^2+DB^2=(AD+DB)^2=AB^2即是

由条件：AD=1,CD=2,∴AC=AB=√5,△BCD中,BD=√5-1,CD=2,△CEF中,CE=2-（√5-1）=3-√5,EF=√5-1,∴（√5-1）/（3-√5）=√5+1,2/（√5-

证明：∵AB^2=BD*CD∴BD/AB=AB/CD又∵∠B=∠B∴△ABD相似△CBA∴∠BAC=∠ADB=90°∴△ABC为直角三角形

因为：CD是△ABC的高,且点D在AB上；所以：△CDB和△CDA是直角三角形,分别可得出：BC的平方=CD的平方+DB的平方(1)AC的平方=CD的平方+DA的平方(2)(1)+(2)得出BC的平方

tan∠BCD=BD/CDBD=tan∠BCD*CD=√3/3*4√3=4AD=1/2BD=1/2*4=2AB=AD+BD=2+4=6BC^2=BD^2+CD^2=4^2+(4√3)^2=16+48=

证明：AC²＝AD²+CD²＝AD²+AD•DBBC²＝BD²+CD²＝BD²+AD•DB所以A

根据勾股定理：AC^2=AD^2+CD^2BC^2=CD^2+DB^2所以：AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2=2AD*DB+AD^2+DB^2=(AD+DB)^2=AB^2即是三角形