cos(π 6-a)=2根号二

∵sin(2π-A)=√2cos(3π/2-B)=-sinA=-√2sinB∴sinA=√2sinB∵√3cosA=-√2cos(π-B)=√2cosB∴√3cosA=√2cosB又∵sin²

根据已知条件,sin(π-a)-cos(π+a)=sqrt(2)/3,因为sin(π-a)=sin(a),cos(π+a)=-cos(a),所以上式等价于sin(a)+cos(a)=sqrt(2)/3

/>cos(5π/6+a)=cos[π-(π/6-a)]=-cos(π/6-a)=-√3/3cos²(π/3+a)=cos²[(π/2)-(π/6-a)]=sin²(π/

sin(3π-α)=sin(π-α)=sinα√2cos(3π/2+β)=√2cos(β-π/2)=√2sinβ因此第一个式子可以转化为sinα=√2sinβ①√3cos（-α）=√3cosα-√2c

（1）因为sinA+sinB=√2/2所以sinA+sinB=2[sin(A+B)/2][cos(A-B)/2]=√2/2从而cos(A-B)/2=√2/[4[sin(A+B)/2]又cos(A-B)

sin(3π-a)=√2cos(3π/2+β)sina=√2cos(-π/2+β)=√2cos(π/2-β)=√2sinβ√3cos(-a)=-√2cos(π+β)√3cosa=-√2cos(π+β)

cos（π/6-a）=（根号3)/2α=2kπ原式=cos5π/6-sin²π/6=-根号3)/2+1/4

sinA+cosA=根号2,两边平方可以得到sin²A+2sinAcosA+cos²A=2,所以sin2A=1所以2A=90°A=45°接着,因为不知道根号三*cos=-根号二*c

右边2sin(π/6+A)=2sin(π/6)cosA+2sinAcos(π/6)=cosA+根号3sin(A)=左式.得证#

首先sin（3π-a）=sinacos（3/2π+B）=sinB得到sina=根号2sinB3cos（-a）=3cosa题目貌似有遗漏

变换已知条件,有sinα=[2^(1/2)]*sinβ(1式）,[3^(1/2)]*cosα=[2^(1/2)]*cosβ(2式）,整理（2式）,并且把（1）与整理后的（2）两边平方,相加,化简,整理

原式=√[(1-cosa)/(1+cosa)]+√[(1+cosa)/(1-cosa)]=√[(1-cosa)²/(1-cos²a)]+√[(1+cosa)²/(1-co

sina+cosa=根号下2/3sina-cosa=-3/4sina+cosa-(sina-cosa)=根号下2/3-(-3/4)cosa=根号下2/6+3/8(1+sin2a+cos2)/(1+ta

因为π/2

方便起见,用a,b来表示α,β由题意得：sina=√2sinb√3cosa=√2cosb两式平方相加得：sin²a+3cos²a=2即：1+2cos²a=2得：cos&#

由和差化积公式：cosa+cosb=2cos{(a+b)／2}cos{(a-b)／2}得：cos2a+cos2b=2cos(a+b)cos(a-b)又由已知条件4sinasinb=根号2,4cosac

sin(3π-a)=√2sin(2π+b)sina=√2sinbsin²a=2sin²b√3cos(-a)=-√2cos(π+b)-√3cosa=√2cosb3cos²a

cos(5π/6+a)=cos[π-(π/6-a)]=-√3/3sin(a-π/6)=-sin(π/6-a)=-√6/3cos(5π/6+a)-sin^2(a-π/6)=-√3/3-2/3=-(√3+

由公式(sina)^2+(cosa)^2=1sin^2(π/6-a)=1-cos^2(π/6-a)=1-(根号3/3)^2=1-1/3=2/3

化简：√{[1-cos(2π+α)]/[1+os(2π+α)]}+√{[1+cos(2π+α)]/[1-cos(2π-α)]}.原式=√[(1-cosα)/(1+cosα)]+√[(1+cosα)/(