有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长,宽,高都是质数,

1:一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209平方厘米,若长宽高都是质数,则它的体积是374立方厘米?长宽高为17,11,22:长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块

设长方体高N宽B长A则：BH+AB=290B(H+A)=290290=2*5*29这三个数都可以作为B的可选值.如果B=2则H+A=145如果B=5则H+A=58如果B=29则H+A=10可以一眼看出

长×高+长×宽=209长×（宽+高）=209将209分解质因数可得209=11×19经分析,长、宽、高三个数分别为17、11、2,这个长方体的体积为：17×11×2=374立方米

209=19×11=（2+17）×11所以长宽高是17、11、2厘米体积是17×11×2=374立方厘米

先纠正题目：应该是“209平方分米”.我们可以把这个长方体的正面和上面连起来看,它是一个被折弯了的大长方形,将209分209＝11×19,这是一个唯一的分解,对于11和19,我们可以再处理,不能分解成

长宽高分别为a、b、c则有a*b+b*c=209b*（a+c）=209则a、c必有一数为2a=17c=2b=11

因为上面和正面的和=长*宽+长*高=长*（宽+高）=119,而119=7*17,因它的长宽高都是质数,所以7必定为两质数2和5之和,因此体积是2*5*17=170

长*高+长*宽=209=19*11=11*17+11*2体积为2*11*17=374

正面面积为：长×高上面面积为：长×宽正面和上面面积之和：长×(宽+高)因为209=11*19要么宽+高=11,要么宽+高=1911=2+9=3+8=4+7=5+6,不管怎么组合都有合数19=2+17=

正面和上面之和为209，所以长×宽+长×高=长×（宽+高）=209，把209分解因数为：209=11×19，又因为长、宽、高都是质数，（1）若长=19，宽+高=11，11是奇数，只能分解成一个奇数+一

先纠正题目：“209分米”应该是“209平方分米”.我们可以把这个长方体的正面和上面连起来看,它是一个被折弯了的大长方形,将209分209＝11×19,这是一个唯一的分解,对于11和19,我们可以再处

假设长方体的长宽高为abc根据题意s=ab+bc=114b（a+c)=114aabc为质数114=2*3*19所以b等于19或者3b=19时a+c=66==1+5=3+3所以ac=5或6V=19*5=

分析:209等于两条边的和与第三边的乘积209=11×19=11×(2+17)∴长方体的体积是11×2×17=374.

设长宽高为xyzx*z+x*y=209x(z+y)=209=19*11若x=19z+y=11不合题意所以x=11z+y=19=2+17体积=2*17*11=374

119=7×17=（2+5）×17长宽高为：17厘米、5厘米和2厘米体积：17×5×2=170立方厘米

ab+ac=209=11*19又长,宽,高都是质数所以a=11时,b+c=19,b,c一奇一偶；b=2,c=17;或a=19时,b+c=11,此时b=2,c=9不合题意舍去,所以体积为11*2*17=

题目有点问题!因为长、宽、高都为质数故正面和上面的两个面积都为合数因为209=11*19所以正面和上面的两个面积分别为11和19其中的一个但都不是合数,因此题目不太对.不过若长、宽、高都改为奇数就没问

77=7*11=（2+5）*11长方体长宽高分别是11、5、2厘米长方体体积是11×5×2=110立方厘米

首先你要明白什么是素数：素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积.例如,15＝3＊5,所以15不是素数；又如,12＝6＊2＝4＊3,所以12也不是素数.另

设三个棱长非别为,a,b,c,则a×(b+c)=99=11×9=3×33,一定要分解成一个质数和另一个数的积,另一个数要可以分解为两个质数的和,所以长宽高非别为2,7,11或者2,3,31,体积为15