极大线性无关组怎么求

一个向量是线性相关的充分必要条件是这个向量是零向量向量组0线性相关,无极大无关组向量组α≠0线性无关,极大无关组是其本身

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解:(a4,a2,a1,a3)=[注意调换了向量的顺序]-1111012101322141r4+2r1-1111012101320363r1-r2,r3-r2,r4-3r2-10-1001210011

(a1,a2,a3,a4)=-116-213241565r3-r2,r2+r1-116-204820241r2-2r3-116-200000241所以向量组的秩为2,a1,a2是一个极大无关组.

(a1,a2,a3,a4)=1134214511360244r2-2r1,r3-r111340-1-2-300020244r4+2r211340-1-2-30002000-2r4+r311340-1-

令A=（a1,a2,a3,a4）做行变换,化为阶梯矩阵,然后直接写出秩和极大无关组再问：方法我知道，我想要具体的计算过程，因为怎么算都跟答案不符再答：根据题意的到A=（12020-4-4-20k+25

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(a1,a2,a3,a4,a5)=1-2-102-2426-62-102333334r2+2r1,r3-3r1,r3-3r11-2-1020006-20322-10963-2r4-3r31-2-102

先将向量方程组进行化简（行与行的加减,列与列的加减）,最好能将最后几行化简为o,然后根据各列的关系,就可以求出极大线性无关组了.其中最简部分（不全为0的行或列）中几行（几列）就是秩了再问：那么我可以随

1,2,3,12,1,0,53,-1,k,10-2,2,6,-8算这个行列式＝0的时候,k的值.1,2,3,10,-3,-6,30,-7,k-9,70,6,12,-6k-9中间两行成比例那么行列式为0

列摆行变换.化成阶梯型.每一行第一个非零的数对应的那个向量就属于极大线性无关组.线性表示用待定系数就行.再问：�а��б任?�����б任��ÿһ�е�һ����������Ӧ���Ǹ��������

A=[a'b'c'd']=1-15-111-233-18113-971-15-102-7402-7404-1481-15-102-7400000000103/2101-7/2200000000{a,b

‍解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=11111102100-3r1-r2,r2-r3001-10105100-3r1r3100-30105001-1所以a1,a2,a3是一个

（1,0,0,0,0）（0,1,0,0,0）（0,0,1,0,0）x1+x2=1x2+x3=1x3+x4=1x4+x5=1

1)构造矩阵后,通过行变换变成阶梯矩阵,阶梯矩阵可以告诉你变换后的向量哪几个是极大线性无关的2）这几个向量所在的位置就是原来极大线性无关组3）极大线性无关组往往有多组,但是从来没有必要找出其他的线性无

a1,a2,a3不可以；a1,a2,a4；a2,a3,a4可以

求极大线性无关组即是求该向量组的秩,通过初等行变换,矩阵的秩并不发生改变,那么我们进行下面的计算求极大线性无关组

对矩阵做初等行变换不改变矩阵的列向量之间的线性相关性原来线性相关的做完初等行变换后依然相关原来不相关的做完后还是不相关的矩阵的秩即是组成它的列向量组的秩做完初等变换后可以很容易看出秩是多少选出秩的个数

A=(α1,α2,α3,α4,α5)=2-1-11211-2144-62-2436-979r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r20-33-1-611-2140-44-4006-653r4+2r1