搜狗做题网极限lim积分arctant x2ln(1-3x2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/25 04:13:33
如果g(x)连续,极限limg(f(x))是否可以写成g(limf(x)).这个命题是可以的,如果把lim理解为x->x0的一般函数极限的话.上面的定积分中的问题就有点费解了,你的lim到底指的是什么
=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1
a不为2k*pi时,极限为无穷大.a是2k*pi时,原式=e^x/x*(cosx-cosa)=e^x/x*(cosx-1)等价无穷小代换得极限为0.你写的不清楚,我尽量猜测你的真实意思,应该没错,不过
∵0≤lim∫x^n*√(1+x^2)dx≤lim∫2x^ndx=lim2/(n+1)=0∴lim∫x^n*√(1+x^2)dx=0
由于x趋于无穷大时,arctantx趋于π/2故(1/x)*arctantx=0（分子趋于某常数,分母趋于无穷大）
∫dx/(n+x)
楼主请看图 图一会就好 点击放大备注：当x->无穷大时,lim arctanx=π/2
答案是4/e详解如图：
原式等于lim（n->oo）c^n/[1+c^(2n)]=0c属于(0,1)再问：你这回答和没说一个样……不要逗比再答：根据积分中值定理积分部分等于（1-0）*【c^n/[1+c^(2n)]】c属于(
lim（n→∞)1/n(2n!/n!)^1/n=lim1/n*((n+1)(n+2)...(n+n))^1/n=lim[(n+1)/n*(n+2)/n*(n+n)/n)]^1/n=lim[(1+1/n
不懂请追问
lim(1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/2n)=lim(n/(n+1)+n/(n+2)+.+n/2n)1/n=lim∑[i=1n]1/(1+i/n)1/n=∫[从0到1]1/(1+x)dx
1.这个使用的是洛必达法则.2.分子分母同除以x,得原式=lim(-2+1/x)/[√(4-2/x+1/x平方)+2]=-2/(2+2)=-1/2
这个积分应该不好求..所以转头想下别的办法.由积分中值定理得∫(0.1)x^n√(根号)1+x^2dx=ε^n√1+ε^2则极限转变为lim(n→∞)ε^n√1+ε^2=0(ε属于[01]).
x∈[0,π/4],sinx∈[0,√2/2]0lim(n->∞)(√2/2)^n=0由迫敛准则（夹逼准则）,原式=0再问：那请问如果利用定积分中值定理，怎么求解x要分正负无穷吗再答：∫[0,π/4]
第一题是∞/∞型、其余三题都是0/0型、都用洛必达法则、分子和分母分别对x求导在求极限时、尤其是x趋向0时、可用等价无穷小替换、例如第三题的sinx ~ x当x→0洛必达法则：若l