极限公式lnx-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 14:39:04
lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim
答:lim(x→1)lnx/(x-1)属于(0---0)型可导,应用洛必达法则分部求导:=lim(x→1)(1/x)/1=1/1=1
x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/
原式=limx趋近∞e^(lnlnx/(x-1))=e^limx趋近∞(lnlnx/(x-1)),用洛必达法则的指数为0,所以原式=1再问:求指数的导吗再答:对,打错了
limlne^(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^
趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问:我看很多都说lim(lnx/x)=0(x趋向于正无穷)那原式也要变0了再答:
化简:lim(ln(1-1/x+1),X>0lim(ln(1-1/x+1)=0
结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1
利用洛比达法则limx^(1/2)lnx=limlnx/x^(-1/2)=lim(1/x)/(-1/2)x^(-3/2)=-1/2*limx^(1/2)=0
通分lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)=[lnx-(lnx-ln(1+x))(1+x)^2]/(1+x)^2=lnx(-2x-x^2)/(1+x)^2+ln(1+x)(1+x)^2/(1+
ln((x+1)/x),因为(x+1)/x在x趋向于无穷大是趋向于1,这中间实际用到了连续函数极限的性质.
能把题目写的明白一点吗?用公式编辑器写好,截个图上传上来也比你这样写好啊!
利用洛比达法则.当趋于0时,cot(x)趋于无穷;而ln(x)也趋于无穷.所以这是无穷比无穷型未定式极限. 具体求法:见下图
分子与分母分别求导后,x→0+分子是无穷大,分母是0.所以结果还是无穷大.前面还有一个负号所以结果为负无穷大.
因为lncotx=ln(1/tanx)=ln(tanx)*(-1)=-lntanx所以lim(x→0+)lncotx/lnx=lim(x→0+)(-lntanx)/lnx=lim(x→0+)(-1)*
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
现在正在写,马上写好了拍照发给你再答:再答:其中最后一步是基本极限x→0,lim(1+x)^1/x=e的变形再答:如果你不明白的话可以追问再问:最后一步变化里是不是正负号有问题,怎么感觉多了一个负号再
lim(x→0)(1+x)^lnx=(1+x)^(1/x)*(xlnx)=e^(xlnx)求xlnx的极限转换成=lnx/(1/x)洛必达法则分子分母上下求导=1/x/(-1/x²)=-x0
x/lnx-1/(xlnx)=(x^2-1)/(xlnx)用洛必达法则:(x^2-1)'=2x,(xlnx)'=lnx+1lim(x->1)x/lnx-1/(xlnx)=lim(x->1)(x^2-1