搜狗做题网dx (arcsinx)的平方乘根号下1-x的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/08 20:23:30
∫xarcsinxdx=∫arcsinxd(x²/2)=(1/2)x²arcsinx-(1/2)∫x²/√(1-x²)dx,x=sinz=(1/2)x²
∫(arcsinx)^2/√(1-x^2)dx=∫(arcsinx)^2darcsinx=1/3(arcsinx)^3+C
令t=arcsinx,则x=sint,dx=costdt∫(arcsinx)²dx=∫t²·costdt=t²·sint-∫2t·sintdt=t²·sint+
第二种方法第三步出错了,应该是d√（1-x²）你仔细看看
∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdarcsinx=xarcsinx-∫x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+根号(1-x^2)+C
原式=∫arcsinx*dx/√(1-x²)=∫arcsinx*darcsinx=(arcsinx)²/2+C
dx/[(arcsinx)^2*根号(1-x^2)]=d(1/arcsinx)所以不定积分为1/arcsinx+C
∫arcsinx/((1-x)^0.5)dx=-2∫arcsinxd((1-x)^0.5)=-2((1-x)^0.5)*arcsinx+2∫((1-x)^0.5)/((1-x^2)^0.5)dx=-2
看图：方法应该没问题,计算你再校核下
∫arcsin²xdx分部积分=xarcsin²x-2∫xarcsinx/√(1-x²)dx=xarcsin²x-∫arcsinx/√(1-x²)d(
答：即∫(arcsinx)²dx换元,令arcsinx=t,则sint=x,dx=costdt,cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)∫(arcsinx)&sup
[sin(arcsinx)]²+4siin(arcsinx)等于什么?设u=arcsinx,则x=sinu,∴sin(arcsinx)=sinu=x,即[sin(arcsinx)]²
asin()atan()
sin(arcsinx)=x
y=1/arcsinx1/y=arcsinxsin(1/y)=xcos(1/y)(-1/y^2)y'=1y'=-(1/arcsinx)^2/cos(arc(sinx))=-1/[arcsinx)^2√
∫(-2→2)(1+x³)√(4-x²)dx=∫(-2→2)√(4-x²)dx+∫(-2→2)x³√(4-x²)dx,第二个是奇函数,其积分值为0=∫