根号1-x 1 x的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 07:26:22
![根号1-x 1 x的不定积分](/uploads/image/f/5527175-23-5.jpg?t=%E6%A0%B9%E5%8F%B71-x+1+x%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86)
∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(
原式=∫√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)²dx=±∫sinx+cosxdx=cosx-sinx+c或cosx-sinx+c
∫1/[x(√(1+lnx)]dx=2∫d√(1+lnx)=2√(1+lnx)+C
再答:������˼���ҿ����ˡ��ڶ������һ���Ⱥź����Ϊ(t^3+1)-1�ٷ���?����(t^3-1)+1��
求个导你就发现答案错了arctan根号(1-e^x)求导出来的是[(1/2)(1-e^x)^(-1/2)*(-e^x)]/(1+1-e^x)分母是2-e^x不可能消掉的你的是对的再问:可是我用数学软件
这是一个非初等积分,即它的原函数不能用初等函数表示通俗的说就是“积不出来”
(1)∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)=2[√x-ln(1+√x)]+C(C是积分常数)(2)∫[(1+lnx)/(xlnx)²
=-1/(xlnx)-∫dx/(x2;lnx)∫dx/(x2;lnx)C(提示:在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)=-1/(xlnx).
求不定积分1.∫[(1/x)√(x–1)]dx令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1;dx=2udu;代入原式得:原式=2∫u²du/(u²+1)=2
∫1/(1+根号(1+x))dx设根号(1+x)=t所以t^2-1=xdx/dt=2t代入=∫2t/(1+t)dx=∫2t+2-2/(1+t)dx=∫2dx-∫2/(1+t)dx=2t-2ln|1+t
令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²)dx=∫sec³tdt=∫sectd(tant)=se
欢迎追问哦!亲再问:�Ǹ���������ӻ��и�X再答:������˼����������Ŀ�ˣ����¥�µ���ʾ������һ�£�
∫1/x√(x-1)dx令z=√(x-1),dz=1/2√(x-1)dx=1/2zdx∴dx=2zdz原式=∫1/z(1+z²)*2zdz=2∫1/(1+z²)dz=2arctan
∫√(1+sinx)dx=∫√(1+2sin(x/2)*cos(x/2))dx=∫[sin(x/2)+cos(x/2)]dx=2sin(x/2)-2cos(x/2)+CC为任意常数