搜狗做题网根号1-x^2-y²积分二重积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/23 07:57:31
lim[xy/(1+x^2+y^2)],x→0,y→0令x=pcosa,y=psina,p->0所以原式=lim(p->0)p²cosasina/(1+p²)=0
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
∫∫∫Ωy√(1-x^2)dV=∫∫∫(左半球体)y√(1-x^2)dV+∫∫∫(右圆柱体)y√(1-x^2)dV{z=rcosθ,x=rsinθ,y=y=∫(0→2π)dθ∫(0→1)rdr∫(-√
任取ε>0,取δ=ε/7,当0
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
交换积分次序后是∫(0,√2/2)dx∫(0,x)f(x,y)dy+∫(√2/2,1)dx∫(0,√(1-x²))f(x,y)dy交换后的结果中的上下限,是由直线y=x和圆x²+y
=∫(0,1)dy∫(√(1-y^2),1)f(x,y)dy+∫(1,2)dy∫(y-1,1)f(x,y)dy
∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5
令u=xy,则原式=lim(√(u+1)-1)/u=lim((u+1)-1)/[u·(√(u+1)+1)]=limu/[u·(√(u+1)+1)]=lim1/(√(u+1)+1)=1/2
会画图就是了用极坐标,积分区域被y=x分开为两部分D₁是个等腰三角形：y=0、x=1、y=xD₂是个弓形：y=x,y=√(2x-x²)化为极坐标,D₁：θ
联立解y=x,xy=1,得第一象限交点(1,1),则∫∫x^2/y^2dxdy=∫(1/y^2)dy∫x^2dx=∫1/y^2dy[x^3/3]∫=(1/3)∫(y-1/y^5)dy=(1/3)[y^
y=ln[x+√(1+x²)]x+√(1+x²)=e^y1+x²=(e^y-x)²1+x²=e^2y-2xe^y+x²x=(e^2y-1)/
结果应该是C1x+C2+1/2y*log(x^2+y^2)+x*atan(y/x)希望采纳
二重积分是三维坐标下用来求体积的,现在要求面积,可以增加一个z轴,然后把平面上的图形变成高为1的立体图形,然后求体积就行了.再问：f（x，y）=1?再答：对！