D的区域为x^2 y^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:37:14
如图阴影部分表示x-2y≥0x+3y≥0,确定的平面区域,所以劣弧.AB的弧长即为所求.∵kOB=-13,kOA=12,∴tan∠BOA=|12+131-12×13|=1,∴∠BOA=π4.∴劣弧AB
原式=∫[0,2π]dθ∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)rdr(极坐标变换)=π∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)d(r²)令u=r
选D利用二重积分的积分区域对称性
取L:x²+y²+4x-2y≤0===>(x+2)²+(y-1)²≤5∮L(x²-y)dx+(-y²+2x)dy=∫∫D[∂/&
可以先求(y-1)/(x+4)的值,也就是区域D中的点与点(1,-4)连线的斜率的最大值
计算椭圆的面积
首先计算∫∫xdxdy,由于被积函数是关于x的奇函数,而积分区域关于y轴对称,所以∫∫xdxdy=0,原积分=∫∫(x^2+y^2)dxdy,用极坐标计算,=∫dθ∫r^3dr,(r积分限0到1,θ积
根据题意,有(xy)的概率密度为{f(xy)=4-1/2≤x≤0,0≤y≤2x+1{f(xy)=0其他[xy]关于X的边缘概率密度为fx[x]=∫+∞-∞f[xy]dy当x再问:同理[xy]关于y的边
x+2y>=0(1)x-3y>=0(2)(1),(2)变形为:y>=-1/2x(3)y
直线y=0,y=lnx,x=2交点(1.0)(2,0)(2,ln2)∫∫(D)xe^ydxdy=∫(1,2)xdx∫(0,lnx)e^ydy=∫(1,2)x(x-1)dx=(x^3/3-x^2)|(1
算出y=1-x^2y=2x^2-5方程组的焦点,画图,看他们围成的区域对区域使用求质心的公式进行计算再问:�鷳�������̡�лл��
原式=∫dy∫(y/x)²dx=∫y²dy∫(1/x²)dx=∫y²(y-1/y)dy=∫(y³-y)dy=(y^4/4-y²/2)│=2^
f(x,y) = 1/4 (x,y) 在D上.f(x,y) = 0 在其它点.设Z = 
所求面积=∫(y²/2)dy=y³/6│=1/6所求体积=∫2π(y²/2)ydy=π∫y³dy=πy^4/4│=π/4.
D为x轴、y轴及直线x+y/2=1所围区域就是积分区域,∫∫X平方Y平方dxdy/D的面积
令x=pcosa,y=psina积分区域变成p∈[1,2],a∈[0,2π]则二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy=∫[1,2]∫[0,2π]p*pdpda=∫[1,2]p*pdp∫[0,2π]d
x=rcost,y=rsint,代入方程得r^2
选择A再问:额。有步骤嘛。。
∫∫(D)(x²+y)dxdy=∫(1→2)dx∫(1/x→x)(x²+y)dy=∫(1→2)[x²y+y²/2]|(1/x→x)dx=∫(1→2)[x