EF过∠ABC的一个顶点A且EF BC,如果∠B=40
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 05:05:04
三角形CDA≌三角形BEC条件:①∠DCA=∠EBC∵它们都是∠EDC的余角②同理∠DAC=∠ECB③AC=BC∴DC=BE,AD=EC∴AD+BE=DC+EC=DE命题的证
∠1=40°(同∠B=40°,内错角相等),∠C=75°,(同∠2=75°,内错角相等),∠3=180-40-75=65°(三角形三内角之和等于180°)∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形三内角之
证明:1)∵∠ACE+∠EAC=90°,∠ACE+∠BCF=90°∴∠EAC=∠BCF∵∠AEC=∠BFC=90°,AC=BC∴⊿AEC≌⊿CFBB(AAS)∴AE=CF,EC=BF∴EF=EC+CF
延长AE交CB的延长线于M,延长AF交BC的延长线于N易证:三角形ABE全等于三角形MBE(ASA)则E是AM中点,同理F是AN中点则EF//MN即EF//BC
EBCAABDCABCF由于EBCAABDC为平行四边形所以BD=BE=AC则B为ED中点同理可证A,C为EF,DF中点
延长AE交BC于点M,延长AF交BC于点N易得AE=EM,AF=FN(可证△AEC≌△MEC(ASA),△ABF≌△NBF)∴AE:EM=AF:FN=1:1∴EF‖BC
如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点F,BC于点E,过点A作AP垂直于EF于P,求证:EF=DF+BE 证明:将△ABE绕点A逆时针旋转90度至△ADG,则△AB
连接BE和CE,作EM垂直AC于点M然后证明△AEM和△BEF全等就可以了这样会得到结论AF=BF所以BF+CF=AM+CM所以(BF+CF)/AC=1,保持不变.
连接BE,则BE⊥AC.∴BE2=AB2-AE2=82-22=60.设FC=x,则BF=5x,BC=6x.∵∠EFB=∠CEB,∠EBF=∠CBE,∴△BEF∽△BCE,∴BFBE=BEBC,∴BE2
1.EO⊥平分AB连接AE、BE因为CE是∠ACD的平分线,所以:∠ACE=∠ECD而,∠ECD=∠BAE(圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角)所以,∠BAE=∠ACE而,∠ACE=ABE(同弧所
连AE、BE,延长EO交AB于点G,交圆O于点H因为CE为角ACB的外角平分线,所以角ECA的补角等于角ECB而角ECB等于角EAB(同弧所对圆周角),角ECA的补角等于角ABE所以角EAB等于角EB
∵EF//BC,∴∠FOC=∠BCO∠EOB=∠CBO又OC、OB为∠ABC和∠ACB的平分线∴∠BCO=∠FCO∠CBO=∠EBO∴∠FOC=∠FCO∠EOB=∠EBO∴△FOC、△BOE均是等腰三
/>∵四边形ABCD为矩形∴AB=CD=4∵AE为∠BAD的角平分线∴∠BAE=45°∵∠ABE=90°∴△ABE为等腰直角三角形,即AB=BE.∴BE=CD∵EF⊥ED,∴∠DEF=90°∴∠CED
证明:等腰直角三角形ABC的两直角边相等,AC=BC,又∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE∠ADC=∠CEB=90°,所以△ACD≌△CBE,CE=AD,所以CD=BE,DE+BE=DE+CD=CE
过E做EH垂直AC,则EF等于EH,又因为角EBA等于角ECA,所以直角三角形EFB全等于直角三角形EHC,所以BF等于HC,又因FA等于HA,所以BF=AB-FA=HC=AC+HA=AC+AF得证
∵EF∥BC,∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,∵△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,∴∠EDB=∠EBD,∠FDC=∠FCD,∴ED=
证明:连结EO,FO,并分别延长交BC,AC于M,N,再连结OB∵点O是△ABC的外心∴∠A=∠BOC∵∠BOM=∠A∴∠BOM=∠BOC∵OB=OC∴OM⊥BC即EM⊥FC同理,FN⊥EC故点O必为
(1)EO垂直于AB因为CE是∠ACB的外角平分线所以角BCE=1/2(角ABC+角BAC)因为角ABC,角BAC所对应的弧是AC弧,BC弧所以角BCE所对应的BE弧=1/2BCA弧所以BE弧=EA弧
具体证明较繁琐,我只给你个思路:过B做AC的平行线,交GE的延长线于H,很容易得出①△CEF与△BEH全等(AAS);②△BGH是等腰三角形(等腰对等角).最后,自己整理一下语言吧.