棱长为a的正四棱锥外接球半径公式-搜答案-搜狗做题网

如图，设正四棱锥底面的中心为O，则在直角三角形ABC中，AC=2×AB=6，∴AO=CO=3，在直角三角形PAO中，PO=PA2-AO2=(32)2-32=3，∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距

关键在于你要找对三角形外接球：顶点,正方形对角两点2倍根号3,2倍根号3,6倍根号2外心上内接球：纵切面上我觉得你的题目有误,高不存在希望我的回答对你有所帮助或启发,如果我的回答有不正确的地方还望谅解

外接球R=4分之（3乘以根号2）正四面体体积=4分之根6

即外接圆半径为√6/4 即内切球半径为√6×(√7-1)/12 如图 AB=1; OB=√2 易知 BE=√2/2 EG=1/2&

设AB=2a,AB中点为E,CD中点为F,EF中点为O.有：OE=a,SE=2a,AE=a,SA=√5a,AC=2√2a.SO＝√3a.S⊿SAC＝√6a².S⊿SEF＝√3a²外

解题思路：立体几何的问题可以转化到正方体中研究，一般都比较简单解题过程：

过定点S作底面的垂线,垂足B,连接B与底面正方形的一个顶点AAS=√2BS=√2/2a圆心O在BS上一点OS=OA设OB=X则OA^2=OB^2+AB^2即（√2/2a）^2+X^2=OA^2=OS^

正四棱锥为底面为正方形,侧面为4个全等等腰三角形,其中腰长为2√6,底边长为4正四棱锥表面积为4X4+16√5=16(1+√5)

很容易能得出四棱锥的底面正方形的对角线就是外接球的一条直径.在这我不好描述,你自己画个图应该能算出.然后:V四棱锥=根号2*根号2*1*(1/3)=2/3V外接球=(4/3)*(1的3次方)*兀=4兀

知识我也忘了,自己查了好多才写出来了,带入公式试试吧.

取AD和BC的中点E、F得到垂直剖面图PEF,其内切圆就是球的切面,设底边长为2a,侧三角形底边高为b,圆半径是r,(2a+b)r/2=OP*EF/2=6*2a/2,b=2a,b^2=a^2+OP^2

这好像是初中的题目吧,都五六年了,我有点记不得了正三角的中心,做高经过中心有个比例是3：1,那么正四面体的外接球的半径与其一面外接圆半径的比例应该为3：2吧?!外接球半径除以3是内切球半径吧?!知识点

设底边长为L,高为hh/(根号2/2倍的L)=tan(a)(根号2/2倍的L)^2+(h-R)^2=R^2两方程两未知数,可求出L、h体积为L^2*h/3再问：怎么知道圆心一定再高H上

底面积是16可知底面边长为4又因为侧棱长为2√11所以顶点到底面的高为6凌锥的体积计算公式为（1/3）*底面积*高所以V=1/3*6*16=32

把正四棱锥沿一条侧棱剪开,展成平面图,利用余弦定理,解得最短路程为根号3a

正四棱锥的外接圆半径等于其高的三分之二

2a是整体吗?再问："根号2a"是整体再答：是√2a的话则V外=4/3π[﹙√6/3﹚a]²=﹙8/9﹚πa²R内=﹛√6/[2﹙√7＋1﹚]﹜a

答：正四棱锥B1-ACD1,其各棱长为3√2把正四棱锥补全为正方体ABCD-A1B1C1D1则正方体边长为AB=BC=3所以：正方体对角线BD1=AC1=√27=3√3所以：外接球半径R=(BD1)/

OC＝a/√2 OP＝√﹙﹙2-a²/2﹚ R²＝﹙√﹙﹙2-a²/2﹚-R﹚²+a²/2&n

根据球的球心到球面的的任一点的距离相等（半径）,由直角三角形得：可得球的半径为R=√21/3（这里不方便作图,你自己画一下就很明白了）所以球的体积为V=4/3πR³=4/3x3.14x(√2