椭圆在第一象限的切线求直角三角形面积最小的切点

根据题意,得存在切点P,说明该直线与抛物线只有一个交点,则可列方程组：y=-x+（9/2）x-4且y=kx消去y,得x+（k-9/2）x+4=0由根的判别式可知,△=（k-9/2）-16=0解得k=1

x^2+y^2=1位于第一象限部分的曲线等价于y=√(1-x^2)其中(x>0)那么它的导数y'=-2x/(2*√(1-x^2))设所求直线过（x1,y1）的斜率k=y'(x1)=-x1/y1那么这条

设点P(x',y')(x'>0,y'>0),则过点P的切线方程为x‘x/a^2+y’y/b^2=1令x=0,则y=b^2/y’,M(0,b^2/y’)令y=0,则x=a^2/x',N(a^2/x',0

还真有这个方程,跟其他的一样吧,x=ρcosθ=epcosθ/(1-ecosθ),y=ρsinθ=epsinθ/(1-ecosθ),dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=[ep(cosθ-e)/

不用导数的话就得解方程,设切线斜率k,那么切线方程为：y-y0=k(x-x0)把切线方程与椭圆方程联立得到关于x0(或y0)的一元二次方程,令Δ=0就能得到关于k的方程,从而解得斜率得到切线方程.

f(x)=x^2-2x+4f'(x)=2x-2设切点Q(x0,y0),x0>0切线经过原点,设斜率为k方程为y=kx,那么切线斜率k=f'(x0)=2x0-2y0=kx0y0=(x0)^2-2x0+4

过原点直线过第一象限,k＞0联立方程kx=-x^2+9/2x-4x^2+(k-9/2)x+4=0只有一个交点,则Δ=0(k-9/2)^2-4*4=0k1=17/2k2=1/2都大于0,则k=17/2或

设椭圆的参数方程为x=acost,y=bsint,(t为参数）,则dx=-asintdt,dy=bcostdt,∴dy/dx=(-b/a)cott.∴椭圆的切线方程为y-bsint=(-b/a)cot

y=kx=x²+7x+10x²+(7-k)x+10=0相切则有一个公共点所以判别式等于0(7-k)²-40=0k²-14k+9=0k=7±2√10切点在第一象限

写成参数式C(4cosm,5sinm)则0

看来你只要截距的概念."直线与x轴交点的横坐标叫做直线在x轴上的截距,又叫做横截距；直线与y轴交点的纵坐标叫做直线在y轴上的截距,又叫做纵截距."例如,对于直线y-y0=(-b^2/a^2)*(x0/

你学过积分吧?椭圆是关于坐标轴对称的,只需求第一象限的面积把它写成y=b/a·根号下（a^2-x^2）,积分从0到a,需要做积分变换,换成极坐标（看书!椭圆面积不会求,你不适合做这个题）

设直线的方程斜率为K,方程y=k(x-4)后代入椭圆的方程,得到一个关于x的一元二次方程,使Δ=0,求得K的值

是让求椭圆的方程么?抛物线y^2=4x的准线与焦点间距离为p=2,因此a=2.由SOAB=1/2*|OA|*|yB|=|yB|=2√6/3,代入抛物线方程得4x=(2√6/3)^2=8/3,因此x=2

椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2,切点P(x0,y0),切线方程是：x0×x/a^2＋y0×y/b^2＝1若切线过椭圆外一点Q(x1,y1),假设切点P的坐标,由切线过点Q,得点P坐标,从而得到切线

x^2/8+y^2/2=12x/8+2yy'/2=0y'=-x/(4y)设P坐标是(m,n),则切线的斜率k=y'=-m/4n故切线方程是y-n=-m/(4n)*(x-m)令X=0,得到y=n+m^2

正三角形边长是2PO=PF2=F2O=F1O=2=c所以角PF1O=角F1PO=30所以PF1F2是RT三角形由勾股定理,PF1=2根32a=PF1+PF2=2+2根3b^2=a^2-c^2=4+2根

  （Ⅰ）由 知直线AB经过原点,又由 因为椭圆离心率等于 ,故椭圆方程可以写成 , 设 所以 ,故直线AB的

过圆x^2+y^2=r^2上任一点P（x0,y0）的切线方程是x0*x+y0*y=r^2.同理,过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上任一点P（x0,y0）的切线方程是x0*x/a^2+y0*y/

AB=2,AC＝2由于两三角形面积相等,所以P点距AB的距离为2可将AB沿AB的垂线方向平移2个单位：则P点就在这条直线上.因为这条直线与AB平行,所以斜率相等可以根据勾股定理求出在y轴上的截距为1-