正三角形abc中,d为bc边上一点,角dae=60度

（1）求△ABC的面积S；∵等边三角形边长=4∴BD=2∵AB^2=AD^2+BD^2∴BD=√(AB^2-BD^2)=√12∴S△ABC=BC*AD/2=4*√12/2=4√3（2）判断AC、DE的

1、连结AD、EF交于H,则EF//BC且EF=1/2BCH为EF中点,坐标为（（3-1）/2,（-2-8）/2）,即（1,-5）由中位线定理得：│AD│=2│DH│由│DH│平方＝│1-5│平方＋│

1.当点P运动到AC的中点时,BD=DP=1/2a,BP=√3/2a,此时三角形PBD的周长为(1+√3)a;2.作点D关于AC的对称点D',则BD=1/2a,BD'=√7/2a,三角形PBD周长的最

再问：然后？再答：解（1）如图，作DF∥AB交BC于F∵DF∥AB，△ABC为正三角形∴∠CDF=∠A=60°，∠C=60°，∠FDP=∠E∴△CDF为正三角形∴DF=CD=EB∵在△DPF和△EPB

此题能解（如图）⑴作BK⊥AC并延长到Q,使KQ=BK⑵连接DQ交AC于P⑶连接BP则△BDP的周长最小证明：据作图Rt△PKQ≌Rt△PKB∴PQ=PB∴△PBD周长=BD＋PB＋PD &

（1）【解析】∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°,∵∠C+∠BAC+∠B=180°,∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,∵∠DAB=45°,∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°

1）面积=4*2根3*0.5=4根32）因为ad⊥BC,所以AD平分∠BAC,所以∠DAC=30°因为∠ADE=60°所以∠AFD=90°所以AC⊥DE

证明(1)因为M和D分别是AB和PB的中点,所以MD//AP,所以MD//平面APC(2)因为PBM是等边三角形,D是BP边上的中点,所以MD垂直BP.又AP//MD,所以AP垂直BP.因为AP垂直C

1.P为AC中点时,△PDC为正三角形,△PBC为直角三角形PB=√3·PC=√3·a/2PD=a/2△PBD周长L=PB+PD+BD=a+√3·a/22.作点B关于AC对称的点B',连DB'交AC于

因为：AB=AC=BC=a,D为BC的中点,连接AD所以：AD=√3/2a连接BP,只有BP⊥AC,即动点P是AC的中点时,BP才能是直线(直线比斜线短）,PBD的周长才会最小所以BP=AD=√3/2

在△ABC中∵BC=1,AB=2,CA=根号3∴∠ACB=90°,且∠ABC=60°设△DEF的边长为x由sinα=(2/7)根号7,可得cosα=根号下（3/7）在Rt△FEC中可得CF=[根号下(

因为AP=CQ,它是正三角形,所以AP=PB=AQ=CQ,过B点向BC边做高,交BC边于点N,再证明三角形AMQ全等于三角形PNB,可得PN=19,在直角三角形PNC里,角PCN=30度,所以PC=2

①在AB取一点F,令DF∥BC,因为△ABC为等边三角形,所以BF=DC=BE,又DF∥BC,所以△EBP∽△EFD,相似比为1/2,所以DP=PE②若D为中点,则DF=1/2BC,而由第一问知,△E

证明：∵△ABC是正三角形，∴AC=BC，∠ACD=∠ACB=60°．∵△CDE是正三角形，∴CD=CE，∠BCE=∠DCE=60°．在△ACD和△BCE中，AC＝BC∠ACD＝∠BCE＝60°CD＝

依题意可得∠ACD＋∠BCD＝∠ACD＋∠ACE＝60°,所以∠BCD＝∠ACE,因为AC＝BC,CD＝CE,所以△BCD≌△ACE,所以∠CBD＝∠CAE＝∠ACB,所以AE∥BC

三角形二边之和一定大于第三边三角形ABD的两边AB+BD>AD,三角形ADC的两边AC+DC>AD左右两侧同时相加就是AB+BD+AC+DC>AD+AD是成立的因D为△ABC的边上BC上一点,所以BD

在△ABC中∵BC=1,AB=2,CA=√3∴∠ACB=90°,且∠ABC=60°设△DEF的边长为x由sinα=(2/7)√7,可得cosα=√(3/7)在Rt△FEC中可得CF=[√(3/7)]x

提示：1、取AC的中点为O,连接OB,则在等腰三角形ABC中,BO垂直于AC,又E为BC的中点,AF=3FC,所以F为CO的中点,则EF平行且等于OB的一半.则EF也垂直于AC,又DE垂直于平面ABC

AM:AN=MD:DN=C三角形BDM:C三角形DNC=(AB+BD):(AC+CD)=(4+8/5):(4+12/5)=7/8