正方形AE平分∠DAF求证AF=DE BF

延长CD至M,使DM=BE,连接AM证明三角形ABE全等于ADM得到AE=AM,FM=BE+DF,角BAE=角DAM角AFD=角EAF+角BAE=角FAD+角BAE=角FAD+角DAM角FAM=角FA

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DE,连接AG∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠ABG＝∠ADC＝90∵BG＝DE∴△ABG≌△ADE（SAS）∴∠G＝∠AED,∠BAG＝∠DAE∵AE平分∠DA

延长CB到G,使BG=DE,连接AG可证明三角形ABG与ADE全等角FAG=FAB+BAG=FAB+DAE=FAB+EAF=EAB=AED=角G所以AF=BG+BF=DE+BF,即DE=AF-BF（正

设AB＝4  AD＝4  DE＝2  AE＝2√5EF＝√﹙2²+1²﹚＝√5  AF＝√﹙4

在CB延长线上截取BG=DF,连接AGBG=DF,再问：

证明：延长AE,BC交于G,易证△ADE全等于△GCECG=AD=CDAF=DC+CFDC+CF=CG+CF=FGFG=AF∠G=∠FAEAD平行BC∠DAE=∠G∠DAE=∠FAE∴AE平分∠DAF

由题意,∠DAF=∠CAE=∠ECF,设正方形边长为1延长AE与BC交于G.则CG=AC=根号2DF：CF=AD：CG=1：根号2DF=根号2-1根据勾股定理AF=根号（4-2根号2）,CE=根号[（

延长AE和BC,相交于点G.E是CD的中点,所以DE=CE,∠ADE=∠GCE=90°,∠AED=∠GEC,所以△ADE全等于△GCE,所以AD=CG,又AD=DC,AF=DC+CF=AD+CF=CG

证明:设AE交BC于M,则:∠FAE=∠DAE=∠FMA.延长CF到G,使FG=AF,连接AG,则:∠FAG=∠G.得:∠FAG+∠FAE=∠G+∠FMA=90度.GA垂直AM,AB垂直GM,则:∠G

过E作EG垂直与AF.AE平分角DAF(已知）ED垂直AD,EG垂直AF可得：DE=EG(角平分线上的点到角两边的距离相等）,易证AD=AG.因为E是中点,所以DE=EC=EG连接EF.在直角三角形E

延长AE交BC延长线于点G则△ADE全等于△GCE∴AD=CG∠DAE=∠G∵∠DAE=∠EAF∴∠EAF=∠G∴AF=FG设FC=XBC=aa²+（a-x)²=（x+a)

作EH垂直AF于H∴DE=EHS△AEF=S正方形-S△ABF-S△CEF-S△ADE设正方形边长为l∴AF*DE=2*l^2-l*BF-(l-BF)(l-DE)-l*DE=l^2-BF*DE=AF^

F为正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分∠DAF交CD与E,求证：AF=BF+DE因为F为边BC上任一点,可极端地设F与C点重合,设正方形边长为1,则AF=AC=√2,BF=BC=1DE=1*tg

我们设正方形的边长为4.延长AF和DC交于M点.三角形ABF与MCF相似,CM=4/3.MF=5/3.则AM=5+5/3,EM=2+4/3,可得AM/EM=AD/DE=1/2则得证,这是角平分线定理的

证明：延长AE与BC的延长线交于点G；因为AD//BC所以有角DAE=角AEG又因为AE平分角DAF所以有角FAG=FGA所以三角形AFG为等腰三角形；而且E为CD的中点,所以DE=EC；所以三角形A

不用相似用勾股定理也是可以的.只是麻烦些.过E做AF的垂线,再由垂线段和ED相等,则是到角的两边距离行等的点在角平分线上.垂线的距离可由三角形AEF面积求出.

那个,我这方法可能有点麻烦哈以F为圆心AF为半径,具体如图∴AF=FI=FH∵A是圆上一点∴∠HAI=90°=∠DAB∴∠DAE+∠EAB=∠EAB+∠BAI∴∠DAE=∠BAI又∵AB=AD,∠AB

总感觉少了点条件,也可能能力有限吧.我是作不出来它了,只能是来打酱油了.

1)结论有误,应该是:BF+DE=AF.证明:延长CB到M,使BM=DE,连接AM.又AB=AD,∠ABM=∠D=90°,则⊿ABM≌ΔADE(SAS).故∠BAM=∠DAE;又∠DAE=∠EAF,则

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝CE,连接AG∵正方形ABCD∴AD＝AB,∠D＝∠ABG＝90∵BG＝CE∴△ABG≌△ADE（SAS）∴∠BAG＝∠DAE,∠G＝∠AED∵AE平分∠DAF∴