正方形边长为4,点E是BC上一点,连接AE,AF平分

E点不与B点重合时,那么折叠后重叠部分总是三角形,不会有四边形出现.因为AB'=AB,所以B'位于以A为圆心,以AB=6cm长为半径的圆弧上.分两种情况讨论.1、当E点位于线段BC上时

1.因为正方形ABCD,所以三角形ABD与BCD全等,所以AE=CE2.若△CEF是等腰三角形,则CE=EF,所以过E的垂线EG为CF的中垂线,垂足为G即G为CF中点,又因为F为BC中点,所以BG=B

由题意可知△ABE△ADF全等,EC=x,则S△ABE=S△ADF=0,5*4*（4-x）=8-2x,S△EFC=0.5x*x,则y=S△AEF=4*4-（2*(8-2x)+0.5x*x),化简既得.

在正方形中,AB=4AE=AF所以CE=CF=xS△AEF=Sabcd-S△ABE-△ADF-△CEF=16-2(4-x)-2(4-x)-1/2*x*xy=4x-1/2*x²(0

在正方形中,AB=4AE=AF所以CE=CF=xS△AEF=Sabcd-S△ABE-△ADF-△CEF=16-2(4-x)-2(4-x)-1/2*x*xy=4x-1/2*x²(0

∠GHM=∠GEB=∠FEC△GHM∽△GEB∽△FEC有BG/CF=BE/CE=3/1,BG=3×3/4=9/4MG/BG=X/3,MG=3X/4HN=AM=AG-MG=4+9/4-3X/4=(25

显然,△ABE≌△ADF∴∠BAE＝∠DAF∴∠CAE＝∠CAF＝30°∴△CAE≌△CAF∴CE＝CF∵AE＝AF∴AC垂直平分EF∴FG＝EG＝1,AG＝√3∵△CEF是等腰直角三角形∴CG＝EG

第一问见图\x0d第二问过P作PG⊥延长线于G\x0d当以P、F、E为顶点的三角形也与△ABE相似时,\x0d①△ABE∽△PFE\x0d可推出∠3=∠4\x0d所以PA=PE\x0dPE用勾股定理表

分两种情况讨论：①BM交AD于F,∵∠ABE=∠BAF=90°,AB=BA,AE=BF,∴△ABE≌△BAF（HL）∴AF=BE,∵BE=3,∴AF=3,∴FD=EC,连接FE,则四边形ABEF为矩形

建立直角坐标系,A为原点,B（2,0）,C(2,2),D(0,2)则F（2,1）即向量AF=（2,1）,设AE=（x,y）则向量AF*向量AE=2x+yx,y不能超过正方形ABCD之外,只能是当x=y

延长CB使BM=DF连接AM△ADF≌△ABMAM=AF∠DAF=∠BAM∠DAF+∠BAF=90du3∠BAM+∠BAF=∠MAF=90°∠MAE+∠EAF=90°∠AEB+∠BAE=90°∠∠MA

/>1、△ABE的面积=½×1×x=½x△EFC的面积=½×（1-x）×（1÷2）=（1-x）/42、½x×50+（1-x）/4×100+[1-½x-

1、∵ABCD是正方形∴∠DAB=∠B=90°∵PF⊥AE∴△PFA是Rt△∴∠BAE+∠AEB=90°∠PAF+∠BAE=90­∴∠PAF=∠AEB∴Rt△PFA∽Rt△ABE2、当∠APE

如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F   当点P在射线AD上运动时,设PA=x,使P,F,E为顶点的三角形与三角形AB

（1）证明;：因为四边形ABCD是正方形所以AB=AD角EAD=角ABF=90度因为AF垂直DE于G所以角AGD=90度因为角ADE+角DAG+角AGD=180度所以角DAG+角ADE=90度因为角E

在AB上取点F,使BF=2,连CF,交BD于P,则此时PE+PC最小(三角形BEF是等腰直角三角形,所以BD垂直平分EF所以,BD上的动点P到E,F距离相等所以,PE+PC=PF+PC两点之间直线最短

看⊿DEF:y²+（4-x）²+x²+4²＝4²+（4-y）²[即EF²+ED²＝FD²]y＝-（1/4）（x

因为PB=PE,所以∠PBE=∠PEB因为正方形ABCD,所以∠PCD=∠PCB,PC=PC,BC=CD,所以可证得△PCB全等于△PCD所以得∠PDC=∠PBE所以得∠PDC=∠PEB因为∠PEB+

AEF为等边直角三角形面积为17/2