正项级数(n (3n 1))的n次方是收敛还是发散-搜答案-搜狗做题网

因为a(n)单调有界、正,a(n)->a>=0.1、如果a=0,结果不一定正确.例如a(n)=1/n,级数的通项=n/(n+1)-(n+1)/n=-(2n+1)/(n(n+1)),这个不收敛.2、如果

(-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n当n是偶数时式子等于根号下（n-根号n）-根号n=[n-根号n-n]/[根号下（n-根号n）+根号n]=-根号n/[根号下（n-根号n）+根号n]-1/2

http://zhidao.baidu.com/question/77300162.html

ln(n+1/n-1)=ln(1+2/n-1),n趋于无穷时,ln(1+2/n-1)1的时候级数收敛.所以原式收敛.懂没?

0∴由夹逼定理,lim（n->∞）n^n/(2n!)=00∴由夹逼定理,lim（n->∞）n!/n^n=0

第一个,2n-1~2n,所以(n-√n)/(2n-1)~(n-√n)/2n=1/2--1/2√n,因为1/√n>1/n,所以是发散的也可求极限,极限不是0.所以发散第二个,发散ln(n+1/n-1)~

设y=ln(1+x)/(1+x)(x>2)因y'=[1-ln(1+x)]/(1+x)^21/n而∑1/n发散,故原级数不是绝对收敛

ln(1+n)/(n^2)和1/n^(3/2)比较[ln(1+n)/(n^2)]/[1/n^(3/2)]=ln(1+n)/(n^(1/2))ln(1+n)/(n^(1/2))求导得2(√n)/(1+n

通项极限非零,因此发散

lnx的增长率永远比不上任何一个幂函数的增长率,所以lnn

因为当n>2时lnn>ln2>0所以(1/n)lnn>1/n>0而1/n是调和级数,分母上次方为1,级数发散所以由比较判别法(1/n)lnn也发散

级数发散.lim(n→∞)1/√(3n^2+2n)/1/n=lim(n→∞)n/√(3n^2+2n)=lim(n→∞)1/√(3+2/n)=1/√3.∑1/n发散,所以级数∑1/√(3n^2+2n)发

1、n/(2n+1)

对于这个级数,首先观察进行初步估计；可以尝试采用夹逼准则,发现没有办法计算.我们发现用an+1/an可以消去很多项,使得计算成为可能.那我们便作商,进行比值判别法.an+1/an=3[n/(n+1)]

这个是正项级数,用不上Abel定理,试试比值判别法.

后项比前项=[2^(n+1)×(n+1)!/(n+1)^(n+1)]/2^(n)×(n)!/(n)^(n)]=2/(1+1/n)^n趋于2/e

收敛.这是交错级数,由Leibniz准则,后项绝对值小于前项绝对值（可有二者作商平方比较出）,然后一般项绝对值极限为零,所以可判定其收敛再问：有没有具体过程啊。。。再答：首先它是交错级数，那（-1）^

/>您的采纳是我前进的动力~

http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=28241&extra=