比较log3[2]和log4[3]大小

换成以10为底的对数,lg3/lg2*lg4/lg3*lg5/lg4*lg2/lg5=1

log3+log16-log4-log12=log[(3*16)/(4*12)]=log1=0不需要底数,1对于任何底的对数都是0

由logab=1/(logba)得log31/5=1/log1/53log41/5=1/(log1/54)因为3log1/54即1/(log1/53)

当底数大于1时,真数大的对数大,则log32log412当底数在0到1之间时,真数大的对数小,则log0.52>log0.53当真数相同1时,底数在0到1之间时,底数大的对数大,则log0.52

alog23＜b=log32＜c=log46再问：为什么c＞b再答：哦，开始以为同底呢，应该这样：b=log32＜1a=log23＞1c=log46＞1a=log23=lg3/lg2c=log46=l

log3(2)/log4(3)=lg2*lg4/lg3*lg3=2(lg2)²/(lg3)²因为(lg2)²/(lg3)²=（log3(2))²＞1所

log(a)(b)表示以a为底的b的对数.所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).log3^2*log4^9=(1g2/1g3)*(1g9/1g4)=(1g2/1

log1/3(5)=-log3(5)log3(1/4)=-log3(4)log4(1/3)=-log4(3)=-1/log3(4)log5(4)1所以有:2^0.7>log5(4)>log4(1/3)

[log4（3）+log8（3）]×[log3（2）+log9（2）]=[1/2log2（3）+1/3log2（3）]×[log3（2）+1/2log3（2）]=[5/6log2（3）]×[3/2lo

换底：log3(2)=lg2/lg3log4(2)=lg2/lg4lg1=0

4^a=3公式1过程两边取lg()的对数：lg4^a=lg3a=lg3/lg4（公式1）公式2过程两边取log4()的对数：log4(4^a)=log4(3),又因为log4(4^a)=a*log4(

原式=(1/2*log2^3+1/3*log2^3)(log3^2+1/2*log3^2)=(5/6*log2^3)*(3/2*log3^2)={5/6*(lg3)/(lg2)}*{3/2*(lg2/

六分之五再问：过程，谢啦再答：log4(3)=1/2log2(3)log8(3)=1/3log2(3)故原式=5/6log2(3)Xlog3(2)=5/6

(log43+log83)*(log32+log42)→(1/2log23+1/3log23)*(log32+1/2log22)→[5/6log23]*[log32+1/2]→[5/6log23*lo

log3(4)＞log3(3)=1log4(3)＜log4(4)=1∴log3(4)＞log4(3)

log1/2(1/3)=log2(3)=log2^2(3^2)=log4(9)>log4(8)

log6[log4(log3^81)]=log6[log4(log3^3^4)]=log6[log4(4)]=log6(1)=0

作差：M－N=log(3)[4]－log(4)[5]=[lg4/lg3－lg5/lg4]【换底公式】=[lg²4－lg3lg5]/[lg3lg4]因为lg3>0、lg4>0而：lg3＋lg5

log4(20)=log4(5)+1,log3(12)=log3(4)+1,很明显log3(4)与log4(5)比较大小即可.log4(5)/log3(4)=log4(5)*log4(3)

log2为底0.4,log3为底0.4,log4为底0.4分别等于lg0.4/lg2,lg0.4/lg3,lg0.4/lg4,因为lg0.4小于0,lg2小于lg3小于lg4,lg2大于0,所以log