求ln(x 4)dx的不定积分-搜答案-搜狗做题网

∫cos(lnx)dx=∫xcos(lnx)d(lnx)=∫xd(sin(lnx))=xsin(lnx)-∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xsin(lnx)d(lnx)=xsin(lnx

∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(

原式=∫1/√(1-ln²x)*1/xdx=∫1/√(1-ln²x)dlnx=arcsin(lnx)+C

∫dx／[x√(4－ln²x)]＝∫dlnx／√(4－ln²x)＝∫dt／√(4－t²)＝∫d(t／2)／√[1－(t／2)²]＝∫dm／√(1－m²

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顺便说一下思路吧对于这种积分,先看分母x^4+1=0有没有解,像本题中没有实数解于是分母必可表示为x^4+1=(x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D)的形式用待定系数法可得A=√2,C=-√2,B=D

原式＝∫ln（lnx）d（lnx）令lnx＝y,得：原式＝∫lnydy＝ylny－∫yd（lny）＝ylny－∫dy＝ylny－y＋C＝lnxln（lnx）－lnx＋C

∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(ln

∫1/(x(ln√x)^3)dx=8∫1/(lnx)^3)dlnx=-4/(lnx)^2+C

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2))=xln(x+√(1+x^2))-∫x/√(1+x^2)dx=xln(x+√(1+x^2))-(1

ln(tanx)/(sinxcosx)=[ln(tanx)/tanx]secx^2则不定积分ln(tanx)/(sinxcosx)dx=积分[ln(tanx)/tanx]secx^2dx=积分[ln(

∫ln（sinx）d-cotx=-cotx·ln（sinx）+∫cotxdln（sinx）=-cotxlnsinx+∫﹙1-sin²x﹚／sin²xdx=-cotxlnsinx-c

原函数不是初等函数.不是所有初等函数原函数都是初等函数,因此这个函数不定积分不能用基本初等函数的有限次复合和四则运算表示.但是,你要求它在某个区间上的积分却有一些巧妙的方法.

∫(x^2+ln(x^2)/x)dx=∫x^2dx+∫ln(x^2)/xdx=x^3/3+(1/2)∫ln(x^2)d(ln(x^2))=x^3/3+(1/2)[ln(x^2)]^2/2+C=x^3/

∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1))=(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)

原式=1/2∫ln(x+1)dx²=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²dln(x+1)=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²/(x+1)dx

∫ln(x)/xdx=∫ln(x)/dln(x)=[ln(x)]^2/2+C