求lnx 1 x^2的积分为0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:23:05
大家都真心觉得不难,但是却很啰嗦∫[0,2]√|1-x^2|,首先分段积分=∫[0,1]√1-x^2dx+∫[1,2]√x^2-1dx对分别换元积分∫[0,1]√1-x^2dx令x=sint[0,π/
利用奇偶性和周期性
f(x)+2∫(0到x)f(t)dt=x²f'(x)+2f(x)=2x即y'+2y=2x...①y'+2y=0的通解是y=c₁e^(-2x)y=ax+b,y'=a代入①得a+2(
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/((x+1)^2+1)^0.5,然后把(x+1)当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
用三角函数,设x=sint,原式等于cost(t属于0到π\2)也可以用几何法,原式其实是单位圆的一部分,即在第一象限的四分之一圆,答案等于(π平方)\4
∫costdt=sint+C∫(0,x²)costdt=sinx²∫(0,x²)costdt的导数为2x*cosx²再问:为什么书上写着答案是-sinx∧2??
1题答案原式=(1/2)ln(2×2-1)-(1/2)ln(2x1-1)=0.5ln32题你没说清楚
∫I1-xIdx=积分2到1I1-xIdx+积分1到-2I1-xIdx=积分2到1(x-1)dx+积分1到-2(1-x)dx=1/2+9/2=5
将x换为tanθ,y=(cosθ)^2dx=dtanθ=d(sinθ/cosθ)=1/(cosθ)^2dθ应该得∫0~1(cosθ)^2dtanθ=∫(0~π/4)(cosθ)^2*1/(cosθ)^
题目写起来麻烦,我给你一个提示,用x=1/t代换发现这个积分等于它的相反数.所以,它本身等于零,若不明白,我可以再给你解释.
原式=(A/(4πε))∫[(L+b)/(L+b-z)^2-1/(L+b-z)]dz=(A/(4πε))[(L+b)/(L+b-z)+ln│L+b-z│]│=(A/(4πε))[(L+b)/(L+b-
对x^-3/2求导得到:(-3/2)x^-3/2,当x>0,函数单调递减,当x=1,y=1,当x趋近0时,y一定是一个比1大的数(根据单调性),而不是0,此题题目有错,x的下限不能取0.
∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C(C为常数)代入上下限,可知原积分=(e-1)/2
∫(2,0)1/(4+x²)dx=∫(2,0)(1/4)/(1+x²/4)dx=∫(2,0)(1/2)arctan(x/2)dx=(1/2)arctan(x/2)|(2,0)=π/
这两个问题的积分,首先要做的就是降次.(sinx)^2=(1-cos[2x])/2.∴∫(sinx)^2dx=∫(1-cos[2x])/2dx=x/2-1/2*∫cos[2x]dx=x/2-1/4*s
原式=xarctan(x/4)|(0~4)-∫xdarctan(x/4)=π-∫x/[1+(x/4)^2]dx=π-8∫dx^2/(16+x^2)=π-8*ln|16+x^2||(0~4)=π-8ln
得sinx^2再问:详细过程有吗?再答:这是定理,找cos的原函数,不对,算错了,应该是负的,不好意思啊,应该是-sinx^2再问:没事能帮我写下过程吗?再问:而且是关于t的积分不是关于t^2的积分再
cosθ²可以化为(1+cos2θ)除以2接下来积分就会了吧二分之一在0到2π的积分是π二分之一cos2θ在0到2π的积分是0所以积分是π