求T在基A3,A2,A1下的矩阵B

这个就是二次型,有标准的矩阵表示[A1,A2,A3]*[1,1/2,1/2;1/2,1,1/2;1/2,1/2,1]*[A1;A2;A3]当然,如果仅仅要一个简单表达的话中间的矩阵也可以不用对称矩阵,

(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2=(a1/a2+a2/a1)+(a2/a3+a3/a2)+(a3/a1+a1/a3)a1,a2,a3同号,则a1/a2,a2/a1,a1

由已知P(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)AA=100031212即有Pa1=a1+2a3Pa2=3a2+a3Pa3=a2+2a3所以P(a3,a1,a2)=(a3,a1,a2)BB=2210

k1(a1-a2)+k2(a2-a3)=0k1a1+(k2-k1)a2-k2a3=0k1=0,k2-k1=0-k2=0k1=k2=k3=0所以a1-a2,a2-a3线性无关.设k1(a1-a2)+k2

11110-1r1-r201210-1a3=(1,-2,1)^T再问：不好意思，能把解题路径写全点吗？谢谢！

(a2,a3,a1)=(a1,a2,a3)PP=001100010

奇数开头和偶数结尾的是垂直偶数开头和奇数结尾的是平行

∵an是等差数列∴2a2=a1+a3∵a1+a2+a3=153a2=15a2=5∴a1+a3=10a3=10-a1∵a1+1.a2+3.a3+9成等比数列∴(a2+3)^2=(a1+1)(a3+9)6

=if(a2>a3,average(a1,a2),average(a1,a3))或者=average(a1,max(a2,a3))

把三个正整数化为A,B,a*b*c=a+b+ca(b*c-1)=(b+c)若b*c=1,b+c=0,a取任意数.解得,b、c不存在实数解若b*c不等于1,满足a=（b+c）/（b*c-1）就可以了.如

设c=xb1+yb2+zb3则c=(x+z)a1+(x+y)a2+(y+z)a3所以x+z=1,x+y=1,y+z=-1所以x=3/2,y=z=-1/2坐标就是(3/2,-1/2,-1/2)

（1a100a）×（100÷2）=101ax50=5050a

等差数列：A19=A1+18*4/7=2012+18*4/7=2022又2/7再问：明白了再答：等差数列就是一系列数字，依次增大或者减小，如1234或4321两两相邻的数字之间的差是一样的。所以A19

(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)PP=101110011P即为所求过渡矩阵.由a=a1+a2+a3101111010111r2-r1101101-100111r3-r210

设b在基a1、a2、a3、a4下的坐标为(x,y,z,w),即b=xa1+ya2+za3+wa4,用坐标表示为(0,0,0,1)=x(1,1,0,1)+y(2,1,3,1)+z(1,1,0,0)+w(

x1+x3＝0.x1+x3+x4＝0,得到a3＝（1,0,-1,0）,a4＝（1,1,-1,0）正交化b3＝a3.b4＝a4-[a3a4/a3²]a3＝（0,1,0,0）标准正交基c3＝（1

(a1,a1)(a1,a2)(a1,a3)(a2,a1)(a2,a2)(a2,a3)(a3,a1)(a3,a2)(a3,a3)其中(a,b)是两个向量的内积,是对应分量乘积之和如(a1,a2)=1*1

线性变换记为T由已知,T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)B,B=231342112ζ=(a1,a2,a3)(2,1,-1)^T.Tζ=T(a1,a

=1/2（1-1/3+1/3-1/5+...+1/199-1/201)=1/2(1-1/201)=1/2*200/201=100/201

T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A=(a3,a2,a1)PA其中P=001010100在基(a3,a2,a1)下的矩阵是PA(即交换A的第1,3行得到的矩阵)再问：不好意思，我觉得有点问题