e的x次方的麦克劳林an等于-搜答案-搜狗做题网

e^x的麦克劳林级数知道吗?把其中的x换成(-x)就行了e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+.+(-x)^n/n!+.

可以!ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)0(x^n)为x^n的高阶无穷小若令x=3x^2-2x就是ln[1+（3x^2-2x）]的展开式

因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...所以把x全部替换为x^2就得到：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+...+x^(2n)/n!+...

f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt则一阶导数：e^(-x^2).二阶导数：-2xe^(-x^2)三阶导数：-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2)四阶导数：-4xe^(-x^2)+8xe

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1

e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了

e^x=1+x+x²/2!+...所以e^-x=1-x+x²/2!+...其他题目重新求助吧.

f(x)＝e^sinx,f(0)＝1f'(x)＝e^sinx×cosx,f'(0)＝1f''(x)＝e^sinx×cosx×cosx－e^sinx×sinx,f''(0)＝1所以,e^sinx＝1＋x

我觉得应该先将e^x展开成迈克劳林级数,展开后正好有个常数1,然后可以和后面那个1相互抵消,就变成了一个关于x的幂级数的和,然后除以x就相当于降一次幂

可以这样来求,先求e^x的二阶麦克劳林公式：e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得：e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)

因为是先求的导数再取值,即先求e^x的n+1次导数为e^x后,再将ax（其中0

（1）数列或函数f(n)=(1+1/n)^n即(1+1/n)的n次方的极限值数列：1+1,（1+0.5）的平方,（1+0.33…）的立方,1.25^4,1.2^5,…函数：实际上,这里n的绝对值(即“

f(x)=xe^x=x[1+x+x^2/2!+...x^n/n!+..]=x+x^2+x^3/2!+...+x^(n+1)/n!+RnRn=ζ^(n+2)/(n+1)!,.

因为迈克劳林展开式是泰勒公式在x=0处展开得到的,e^x的所有阶导数都为e^x,所以f‘（0),f''(0)等等都为1,因此e^x的迈克劳林展开式就是e^x=1+x+x^2/2!+……

1/N!*x^n

y=e^xy'=y"=y"'=...=e^xy=y(0)+y'(0)x/1+y"(0)x^2/2!+.=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.再问：y=y(0)+y'(0)x/1+y"(0)x^2/2

因为e^x=1+x+x平方/2!+x立方/3!+.+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+.所以f(x)=xe^x=x(1+x+x平方/2!+x立方/3!+.+x^(n-1)/(n-1)!+x^

e∧x=1+x+x²/2!+x³/3!+0(x³)

e^x=a两边取自然对数lne^x=lnax*lne=lnax*1=lnax=lna

直接把e^x的麦克劳林级数中的x换成2x就行了.1+(2x)/1!+(2x)^2/2!+(2x)^3/3!+(2x)^4/4!+.