求Σn等于1到无穷(n 1)x^n在收敛区间的和函数-搜答案-搜狗做题网

和函数S(x) 则S(0)=0求收敛域 [-1,1)xS(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)两边求导 [xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)两边积分&nb

令和函数为f(x)f(x)=∑(nx^n)+∑(1/n)x^n记g(x)=∑nx^n,h(x)=∑(1/n)x^n则g(x)=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x[x/(1-x)]'=x/(1-

是n趋于正无穷吧?sin(n+1)是有界变量,其值界于-1和1之间.n+a趋于正无穷.所以极限是0

如果上面要问的函数是y=(x-1)^3的话,楼主可作如下思考首先,可把y=(x-1)^3看作是将幂函数y=x^3在坐标系的图像整体向右移动一个单位.根据y=x^3在其定义域中的单调递增来看,y=(x-

∑(n=1--->∞)(n+1)x^n=∑(n=1--->∞)[x^(n+1)]'=[∑(n=1--->∞)x^(n+1)]'=[∑(n=0--->∞)x^n-x-1]'=[1/(1-x)-x-1]'

∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^n=x∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^(n-1)=x∑(n从1到正无穷)[(n+2)x^n]′=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′∑(n从1到正无穷)

问老师吧.

补充一下x=-1也是收敛的,故应该是[-1,3)再问：你确定么，我怎么算的是ln[3/(3-x)]呢我最后积分限是0到x-1,你的是1到x-1？再答：确定，你那个错了，比如把x=1带入应该

极限与积分的转换具体做法如下：不懂再问,明白请采纳!

因此对每一项[（-1）^n]/(n+1)x^n积分得:(-1)^nx^(n+1)这样得到的数列即是等比数列,公比为-X,首项为X,可以立即求和,得x/(1+x)因此再对x/(1+x)求导即得原级数和为

http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/f77dbdb0421d0e0b08230275.html#

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还是我来给你做吧

前两个题在我的blog第三个题不知所云,能不能说清楚一点

先求收敛半径.lim（n→∞）|(-1)^n*2^(n+1)/((-1)^(n-1)*2^n)|=2,所以收敛半径R=1/2.当x=1/2时,幂级数为∑（-1）^(n-1),是发散的；当x=-1/2时

000故极限为零