求∫0,1x*e^-2x的定积分-搜答案-搜狗做题网

设：(e^x-1)^(1/3)=ye^x-1=y^3e^x=1+y^3e^xdx=3y^2dy∫(2,0)e^xdx/(e^x-1)^(1/3)=3∫[(e^2-1)^(1/3),0]y^2dy/y=

∫(0,1)(e^x+e^-x)dx等于e^x－e^-x｜(0,1)答案为e-1/e

∫[0,2]e^x/(e^(2x)+1)dx=∫[0,2]de^x/(e^(2x)+1)=arctane^x|[0,2]=arctane^2-arctan1=arctane^2-π/4

令t=e^x,dx=1/tdt,原式=1/t√(1+t^-2)dt上限e下限1,化简,1/√(1+t^2)dt,这个就可以积分了,一个原函数为ln(t+√(1+t^2)),把上下限代入即可

∫1/xdx=In|x|+c∫[1,2](e^x-2/x)dx=∫[1,2]e^xdx-2∫[1,2](1/x)dx=∫[1,2]e^x-2∫[1,2]In|x|=∫[1,2](e^x-2In|x|)

-(1-exp(-6243314768165359/4503599627370496))^(1/2)-1/2*log(1-(1-exp(-6243314768165359/45035996273704

∫上1下0e^x(1+e^x)^3dx=∫上1下0(1+e^x)^3d(e^x)=∫上1下0(1+e^x)^3d(1+e^x)=(1/4)(1+e^x)^4|=(1/4)[(1+e^1)^4-(1+e

∫(0->1)e^(2x)dx=(1/2)∫(0->1)e^(2x)d(2x)=(1/2)*e^(2x)(0->1)=(1/2)*(e²-e^0)=(e²-1)/2

原函数Lnx=Ln1-Lna=-Lna=正无穷(a趋近于0）不存在

lim(x→0){∫(0→x)[e^(-t^2)-1]dt}/x^3=lim(x→0)[e^(-t^2)-1]/(3x^2)（洛必达法则）=lim(u→0+)[e^(-u)-1]/(3u)（令u=x^

看

楼主,答案是错误的,你作对了.答案错在：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限2,下限1)[(1+t)^2]dt在这里,不应该是∫(上限2,下限1)[(1+t)^2]dt,而应

sysxabf1=x+1;f2=0.5*x^2;int(f1,0,1)+int(f2,1,2)f=exp(ax)*sin(bx)inf(f)

不定积分∫(e^(3x)+1)/(e^x+1)dx=∫(e^(2x)-e^x+1)dx=1/2*e^(2x)-e^x+x+C于是所求定积分等于1/2*e^2-e+3/2

上下乘e^x原式=∫上限1,下限0(e^x/(e^2x+1)dx=∫上限1,下限0(de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)限1,下限0=arctane-π/4

∫x³e^(-x²)dx=-1/2∫x²de^(-x²)=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²

∫(0→1)e^x/(1+x)dx=A=∫e^(x+1-1)/(1+x)dx=∫e^(x+1)·e^(-1)/(x+1)d(x+1)=(1/e)∫e^(x+1)/(x+1)d(x+1)令u=x+1,d

∫上线1,下线0e^[(1/2)x]dx=2∫上线1,下线0e^[(1/2)x]d(x/2)=2e^[(1/2)x]|(0,1)=2e^(1/2)-2再问：谢谢，那若把被积函数为e^(-x^2)又该怎

=*d(1+e^x)=1/4*(1+e^x)^4